• Αρχική
  • Συλλογές
  • Τα βιβλία μου
  • Κατηγορίες
  • Βιβλία
  • Συγγραφείς
  • Εκδότες
  • Σειρές
  • Ανακαλύψτε
  • Προτεινόμενα
  • Δημοφιλή
  • Βραβευμένα
  • Τελευταίες Κυκλοφορίες
  • Σελίδες
  • Σχετικά
  • Πολιτική Απορρήτου
  • Επικοινωνία

Sqreen | Runtime Application Protection Crafted with in CEID
© 20[0-9]{2} Copyleft
  • ΑΡΧΙΚΗ
  • ΣΥΛΛΟΓΕΣ
  • ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΜΟΥ
  • ΣΥΝΔΕΣΗ
  • ΕΓΓΡΑΦΗ
  • Βιβλία
  • Κωνικές τομές

Κωνικες τομες

book_cover
Προσθήκη

0 0

Συλλογές
0

Εμφανίσεις
25

Επισκέπτες
24

Κωνικές τομές
Εισαγωγή, θεωρία-4ος ορισμός, εφαρμογές για τη διδασκαλία


Μαρία Χάλκου


Η δημοσίευση αυτή της Μάρας Χάλκου είναι μία βελτιωμένη παρουσίαση της εργασίας που της είχα αναθέσει για την απόκτηση του μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης. Θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί ως μία "μετάφραση έρευνας" (research translation) σύμφωνα με την ορολογία που χρησιμοποιείται στην ιατρική επιστήμη για τη σύγχρονη επιδίωξή της να περάσει "from bench to bed" ή όπως εμείς θα λέγαμε στο πέρασμα από το "γραφείο στο θρανίο", από τον ερευνητή στον μαθητή, εξασφαλίζοντάς του τη μαθηματική υγεία.
Πράγματι, η διπλωματική της Χάλκου έχει στοιχεία πρωτότυπης έρευνας που απαντώνται σ' ένα διδακτορικό (Νέος ορισμός των Κωνικών Τομών). Με τις συμπληρώσεις που προστέθηκαν, τα στοιχεία αυτά μετουσιώνονται σε μία πρόταση Παιδαγωγικού χαρακτήρα που θα διευκολύνει κατά 50% μαθητή και δάσκαλο στον Απειροστικό Λογισμό (χρήση του κατά Καραθεοδωρή ορισμού της παραγώγου). Επίσης, ένα παράδειγμα εφαρμογής στο CAD (Computer Aided Design), απαντά στο συνηθισμένο ως απόλυτα δικαιολογημένο, (ευγενικά βέβαια διατυπωμένο) ερώτημα του μαθητή : "τι τα θέλω εγώ αυτά (δηλ. τις κωνικές τομές)...; ", το οποίο φέρνει σε απόγνωση το δάσκαλο.
Με αυτές τις προοπτικές, εύχομαι και πιστεύω ότι το παρόν θα έχει καλή απήχηση στο χώρο της Εκπαίδευσης, αφού αποτελεί γέφυρα μεταξύ Χαρντυισμού και Μαθηματικού Μαοϊσμού.

Ιωάννης Λ. Αραχωβίτης
Μέλος του σώματος ομότιμων καθηγητών του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
Ιούνιος 2010


Οι βάσεις για τη θεωρία των κωνικών τομών, σύμφωνα με τους ερευνητές, είχαν τεθεί από τους Πυθαγόρειους περί το 500 π.Χ. χωρίς όμως να έχει χρησιμοποιηθεί εκείνη την εποχή αυτή η ονομασία. Κατά τον Πρόκλο ο Εύδημος απέδιδε στους Πυθαγόρειους την "ανακάλυψη αυτών των αρχαίων πραγμάτων", δηλαδή "την παραβολή των επιφανειών των σχημάτων, την υπερβολή και την έλλειψή τους".. Το συγκεκριμένο πρόβλημα, το οποίο εξελίχθηκε στο πρόβλημα των κωνικών τομών αργότερα, διατυπώθηκε από τους Πυθαγόρειους ως εξής: "Παρά δοθείσα ευθεία και υπό γωνία ίση προς δοθείσα ευθύγραμμη γωνία, να παραβληθεί (εφαρμοσθεί) παραλληλόγραμμο ίσο προς δοθέν τρίγωνο".
Γενικότερα οι κωνικές τομές, δηλαδή οι καμπύλες με τις ονομασίες "έλλειψη", "παραβολή", και "υπερβολή" θεωρείται ότι είχαν απασχολήσει τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς γιατί σχετίζονταν με προβληματικές κατασκευές.
Στο 1ο μέρος αυτού του βιβλίου περιέχονται ιστορικά στοιχεία καθώς και στοιχεία από τη θεωρία των κωνικών τομών. Στο 2ο μέρος περιέχονται τα θεωρήματα που το 1997 μας έδωσαν τη δυνατότητα να ορίσουμε μετά από περίπου 2500 χρόνια τις κωνικές τομές με ένα νέο ορισμό που βασίζεται στην οπτική τους ιδιότητα. Τα θεωρήματα προέκυψαν στα πλαίσια της εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας μου για την απόκτηση μεταπτυχιακού διπλώματος ειδίκευσης στη "διδακτική και μεθοδολογία των μαθηματικών" στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών. Στο 3ο και τελευταίο μέρος του βιβλίου περιέχονται εφαρμογές της θεωρίας των κωνικών τομών ιδιαίτερα χρήσιμες για τη διδασκαλία τους στα λύκεια.
Ευχαριστώ θερμά τον κ. Ιωάννη Αραχωβίτη, μέλος του σώματος ομοτίμων καθηγητών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών για την πολυετή πολύτιμη καθοδήγησή του, καθώς και τον κ. Σταύρο Παπασταυρίδη καθηγητή του Τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ και τον κ. Αθανάσιο Χρυσάκη αναπληρωτή καθηγητή του ίδιου Τμήματος, για τη βοήθεια που μου προσέφεραν κατά τη συγγραφή του βιβλίου.

Ιδιαίτερες ευχαριστίες απευθύνω στον καθηγητή μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης κ. Χρήστο Πύλια για την συμπαράσταση και την επιστημονική στήριξη που μου παρείχε, προκειμένου να ολοκληρωθεί αυτή η προσπάθέια.

Μαρία Δ. Χάλκου
Πειραιάς 2010

  • Περιγραφή
  • Προβολή MARC
  • Προβολή ISBD
ΈκδοσηΑθήνα, Χάλκου, Μαρία Δημ., 1η έκδοση, 2010
ΜορφήΒιβλίο
ΘέματαΜαθηματικά
ISBN978-960-93-2102-0
ISBN-13978-960-93-2102-0
Φυσική περιγραφή122σ., Μαλακό εξώφυλλο, 29x21εκ.
Τιμή€ 20.0, (Τελ. ενημ: 2010-07-01)
ΔιαθεσιμότηταΚυκλοφορεί
LEADER 22 4500
001152665
00520200902204929.166
020##|a 9789609321020
020##|a 9789609321020
0410#|a ελληνικά
08214|a 510 |2 23
1001#|a Χάλκου, Μαρία
24510|a Κωνικές τομές |b Εισαγωγή, θεωρία-4ος ορισμός, εφαρμογές για τη διδασκαλία |c Μαρία Χάλκου
250##|a 1η έκδοση
260##|a Αθήνα |b Χάλκου, Μαρία Δημ. |c 2010
300##|a 122σ. |b Μαλακό εξώφυλλο |c 29x21εκ.
520##|a Εισαγωγή, θεωρία-4ος ορισμός, εφαρμογές για τη διδασκαλία
650#1|a Μαθηματικά
903##|a €20.0
ΤίτλοςΚωνικές τομές / Μαρία Χάλκου ;
Κύριος ΣυγγραφέαςΜαρία Χάλκου
ΈκδοσηΑθήνα, Χάλκου, Μαρία Δημ., 1η έκδοση, 2010
ΜορφήΒιβλίο
ΘέματαΜαθηματικά
ISBN978-960-93-2102-0
ISBN-13978-960-93-2102-0
Φυσική περιγραφή122σ., Μαλακό εξώφυλλο, 29x21εκ.

Σχόλια/Κριτικές

    Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε κριτικές
Περισσότερα από Μαθηματικά
book_cover
Αριθμητική ανάλυση
book_cover
Στοιχεία γενικών μαθηματικών
book_cover
Μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης
book_cover
Εφαρμοσμένα μαθηματικά διοικητικών και οικονομικών επιστημών
book_cover
Μαθηματικά
book_cover
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός
book_cover
Εικαστικές τέχνες και μαθηματικά με τεχνολογίες πληροφορικής
book_cover
Ανάλυση Fourier
book_cover
Υπολογιστικά μαθηματικά
book_cover
Ανώτερα μαθηματικά
book_cover
Τοπολογία
book_cover
Η αριθμητική των ακεραίων
Περισσότερα