Η Μαρία Χάλκου γεννήθηκε στον Πειραιά το 1952. Είναι αριστούχος της Ελληνογαλλικής Σχολής Jeanne d' Arc του Πειραιά, πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών και κάτοχος Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης στη διδακτική και μεθοδολογία των μαθηματικών, με τριετή μετεκπαίδευση στην παλαιογραφία στο Μορφωτικό Ίδρυμα της Εθνικής Τραπέζης (ΜΙΕΤ). Το 2004 έγινε διδάκτωρ μαθηματικών (ομόφωνα αριστούχος) του ιδίου Τμήματος. Από το 1976 έως το 1980 εργάστηκε ως καθηγήτρια μαθηματικών σε φροντιστήριο του Πειραιά, και από το 1980 έως το 2007 ως μόνιμη εκπαιδευτικός στη δημόσια δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Τον Αύγουστο του 2007 ανέλαβε καθήκοντα Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών στη Δ/ση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Α' Αθήνας. Διετέλεσε μέλος της συγγραφικής ομάδας του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (ΚΕΕ) του Υπ. Παιδείας και συγγραφέας των 8 σχολικών βιβλίων αξιολόγησης, μεταξύ 1998-2000. Την ίδια περίοδο, πραγματοποίησε εισηγήσεις επιμόρφωσης εκπαιδευτικών σε Περιφερειακά Επιμορφωτικά Κέντρα (1998-2000). Συμμετείχε σε ερευνητικές ομάδες του Ο.Ο.Σ.Α., του ΥΠ.Ε.Π.Θ., του διεθνούς προγράμματος PISA (2000). Διετέλεσε μέλος της οργανωτικής επιτροπής του συνεδρίου "Αξιολόγηση Σχολικής Μονάδας" (ΚΕΕ σε συνεργασία με Βρετανικό Συμβούλιο, 2000). Είναι μέλος της Επιστημονικής Επιτροπής Κριτών του περιοδικού "Ευκλείδης γ" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Συμμετείχε με ανακοινώσεις σε επιστημονικά συνέδρια του ΚΕΕ του ΥΠ.Ε.Π.Θ., της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, των Φιλοσοφικών Σχολών των Πανεπιστημίων: Αθηνών, Θεσσαλονίκης, Κρήτης, Ιονίου. Συμμετείχε με ανακοινώσεις στο διεθνές συνέδριο μαθηματικών "ΜΑSSEE" στο Μπόροβετς (2003) στη Βουλγαρία, στα διεθνή συνέδρια ψηφιοποίησης "SEEDI" στην Οχρίδα (2005), στο Μαυροβούνιο το 2007 και στο Βελιγράδι το 2008. Άρθρα της έχουν δημοσιευτεί σε ξένα και ελληνικά επιστημονικά περιοδικά μαθηματικών με κριτές. Είναι συγγραφέας των βιβλίων: "Τα μαθηματικά στο Βυζάντιο: λογιστική", εκδ. Επικαιρότητα, 2006· β΄ έκδοση, εκδ. Παύλος, 2007, "Τα προβλήματα της γεωμετρίας στο Βυζάντιο: γεωδαισία", εκδ. Επικαιρότητα, 2006· β' έκδοση, εκδ. Παύλος, 2007, "Το μαθηματικό περιεχόμενο του Codex Vindobonensis phil. graecus 65 (Βιενναίου ελληνικού φιλ. Κώδικα 65 του 15ου αι.): εισαγωγή, μεταγραφή και μαθηματικά σχόλια" (με βάση τη διδακτορική της διατριβή), εκδ. Κέντρου Βυζαντινών Ερευνών του ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη 2006. Το τρίτο αυτό βιβλίο έχει χαρακτηριστεί διεθνώς ως έργο-πηγή για την ιστορία των μαθηματικών μεθόδων και ανήκει στις συλλογές των βιβλιοθηκών πολλών πανεπιστημίων της Αμερικής και της Ευρώπης. Γι' αυτό της το έργο δέχθηκε επιστολές στις οποίες εξαίρεται η συμβολή της στην επιστήμη των μαθηματικών, από Έλληνες καθηγητές πανεπιστημίου και ακαδημαϊκούς, καθώς και από πρυτάνεις και καθηγητές πανεπιστημίου του εξωτερικού.