Στην ιστοριογραφία των αρχαίων ελληνικών Μαθηματικών έχουν διαμορφωθεί δύο κύριες μεθοδολογικές τάσεις. Στη μία τάση, οι απαρχές της οποίας ανάγονται στα τέλη του 19ου αιώνα, ανήκουν όλες εκείνες οι αφηγήσεις που προσεγγίζουν τα αρχαία Μαθηματικά πρωτίστως ή αποκλειστικά από τη σκοπιά του μαθηματικού. Στην άλλη τάση ανήκουν όσες αφηγήσεις προσεγγίζουν τα αρχαία Μαθηματικά από τη σκοπιά του ιστορικού. Το ρεύμα της ιστοριογραφίας που ανήκει στη δεύτερη τάση συγκροτήθηκε μόλις στο τελευταίο τέταρτο του 20ού αιώνα, και αφορμή ήταν η ριζική αμφισβήτηση της αλγεβρικής ερμηνείας ενός σημαντικού τμήματος της γεωμετρίας της κλασικής και ελληνιστικής εποχής που πρέσβευε η παλαιά ιστοριογραφία. Στην παρούσα συλλογή δημοσιεύονται τα κείμενα των S. Unguru, B.L. van der Waerden, H. Freudenthal και A. Weil, μέσω των οποίων εκτυλίχθηκε η πρώτη μεγάλη διαμάχη ανάμεσα στα δύο ιστοριογραφικά ρεύματα, η διαμάχη για τη λεγόμενη «γεωμετρική άλγεβρα των αρχαίων Ελλήνων», καθώς και ένα παράρτημα των επιμελητών της συλλογής, στο οποίο εξιστορείται συνοπτικά η εξέλιξη της γεωμετρικής άλγεβρας από την Αρχαιότητα έως τα τέλη του 16ου αιώνα.