Ο Χρήστος Κυπραίος γεννήθηκε στην Αθήνα το 1985. Απόφοιτος της Νομικής Σχολής Αθηνών (2009), με μεταπτυχιακές σπουδές στο Διεθνές Δίκαιο, τις Διεθνείς Σχέσεις και την Ιστορία στο Πανεπιστήμιο του Νόττινγχαμ (2010-11), στο Istanbul Bilgi Universitesi (2011-13) και στο Sciences Paris (2013-14). Από το 2014 είναι υποψήφιος Διδάκτωρ Νομικής στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας και ερευνητής στο Ινστιτούτο Συγκριτικού Δημοσίου και Διεθνούς Δικαίου Max Planck της Γερμανίας.