Κατά την συγγραφή της παρούσης εργασίας έκρινα σκόπιμο, αφενός στην γραφήν αυτού εις την ελληνικήν. Αφετέρου δια την πορεία της αναζητήσεως της λύσεως του προβλήματος ν' ακολουθήσω την αναλυτικήν και συνθετική μέθοδο.

Κατά την φάσην της αναλυτικής πορείας θεωρώ κατά πρώτον ότι το πρόβλημα ελύθη, αναζητώ τις ιδιότητες της κατασκευής και των στοιχείων αυτής τις οποίες ανάγω μέσω γνωστών θεωρημάτων και πορισμάτων μέχρις ότου καταλήξω εις γνωστήν τελικήν πρότασην, η οποία περιέχει τον τρόπο κατασκευής προς επίλυση του προβλήματος.

Στην φάση της συνθετικής μεθόδου κατασκευάζω το γεωμετρικό σχήμα και εκ τούτου με γνωστές προτάσεις από τις ιδιότητες του σχήματος βρίσκουμε την ζητούμενη κατασκευή, η οποία εμπεριέχει την ζητούμενη πρόταση και την απόδειξη αυτής ήτοι τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας με κανώνα και διαβήτη.

Σταθερή μέριμνά μου υπήρξε να καταστήσω τον αναγνώστη ικανόν ν' ακολουθεί και κατανοεί τα στοιχεία απόδειξης σε κάθε στάδιο διευθύνων και ασφαλίζων την απόδειξην αυτών.

Στην εργασία αυτή επισυνάπτω τέσσερα φύλλα με σχήματα και γραφικές παραστάσεις τα οποία έχουν άμεση σχέση με την λύση του προβλήματος, τις προεκτάσεις αυτού και την μαθηματικής προσέγγισην που απορρέουν αυτού.

Δρ. Ηλίας Παπαδόπουλος