• Αρχική
  • Συλλογές
  • Τα βιβλία μου
  • Κατηγορίες
  • Βιβλία
  • Συγγραφείς
  • Εκδότες
  • Σειρές
  • Ανακαλύψτε
  • Προτεινόμενα
  • Δημοφιλή
  • Βραβευμένα
  • Τελευταίες Κυκλοφορίες
  • Σελίδες
  • Σχετικά
  • Πολιτική Απορρήτου
  • Επικοινωνία

Sqreen | Runtime Application Protection Crafted with in CEID
© 20[0-9]{2} Copyleft
  • ΑΡΧΙΚΗ
  • ΣΥΛΛΟΓΕΣ
  • ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΜΟΥ
  • ΣΥΝΔΕΣΗ
  • ΕΓΓΡΑΦΗ
  • Βιβλία
  • Πιθανότητες και στατιστική

Πιθανοτητες και στατιστικη

book_cover
Προσθήκη

0 0

Συλλογές
0

Εμφανίσεις
23

Επισκέπτες
21

Πιθανότητες και στατιστική
Θεωρία και εφαρμογές


Τρύφων Ι. Δάρας, Παναγιώτης Θ. Σύψας


Στο βιβλίο αυτό, αν και εισαγωγικό, ορίζονται με αυστηρά μαθηματικά (χρήση θεωρίας μέτρου) οι περισσότερες από τις έννοιες που συναντά κανείς στην Θ.Π., όπως επίσης αποδεικνύονται αναλυτικά (ή δίνονται αναφορές για την απόδειξής τους) θεωρήματα και προτάσεις που σχετίζονται με τις έννοιες αυτές. Προαπαιτούμενο για την μελέτη του είναι η γνώση του περιεχόμενου ενός ή δύο εξαμηνιαίων μαθημάτων απειροστικού λογισμού. Τυχόν αναφορές σε έννοιες, προτάσεις, τρόπους απόδειξης κ.α. από την θεωρία μέτρου παρουσιάζονται εδώ αναλυτικά.

Στο πρώτο κεφάλαιο δίνεται αρχικά η έννοια του πειράματος τύχης και κατόπιν της πιθανότητας γεγονότος (με τρεις διαφορετικές προσεγγίσεις). Στην συνέχεια περιγράφονται τεχνικές απαρίθμησης των στοιχείων ενός συνόλου (Συνδυαστική), απαραίτητες στον υπολογισμό πιθανοτήτων. Ακολουθεί ο ορισμός της έννοιας της δεσμευμένης πιθανότητας γεγονότος και αποδεικνύονται σημαντικά θεωρήματα της Θ.Π. (όπως πολλαπλασιαστικό, ολικής πιθανότητας και Bayes). Τέλος εξετάζεται η έννοια της ανεξαρτησίας γεγονότων και υπολογίζεται η λεγόμενη αξιοπιστία συστημάτων.

Στο δεύτερο κεφάλαιο δίνεται η έννοια της τυχαίας μεταβλητής και ορίζονται ποσότητές της όπως η συνάρτηση κατανομής, η πυκνότητα πιθανότητας και η κατανομή της. Στην συνέχεια αναφέρονται οι κυριότερες διακριτές και συνεχείς κατανομές. Τέλος υπολογίζεται η κατανομή συναρτήσεων τ.μ. (θεώρημα μετασχηματισμού)

Τα κυριότερα αριθμητικά χαρακτηριστικά μιας τ.μ. όπως οι παράμετροι θέσης, μεταβλητότητας, συμμετρίας και κυρτότητας περιγράφονται στο τρίτο κεφάλαιο. Αναφέρονται ακόμα τα είδη ροπών μιας τ.μ. και αποδεικνύονται οι κυριότερες ανισότητες σχετικές με ροπές τ.μ (Markov, Chebyshev, Jensen) απαραίτητες σε αρκετές περιπτώσεις για τον υπολογισμό φραγμάτων ζητούμενων πιθανοτήτων. Τέλος δίνεται ο γενικός ορισμός της μέσης τιμής για να γίνει κατανοητή η σύνδεση της Θεωρίας Πιθανοτήτων με την Θεωρία Μέτρου.

Το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται στις πολυδιάστατες τ.μ., τις ροπές τους και τις δεσμευμένες κατανομές. Ορίζεται ο συντελεστής συσχέτισης δύο τ.μ., αποδεικνύονται οι ιδιότητες του και θεωρήματα όπως η ισότητα Bienayme και η ανισότητα Cauchy-Schwarz . Περιγράφεται η ευθεία παλινδρόμησης και η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Ορίζεται η χρήσιμη έννοια της δεσμευμένης μέσης τιμής και τέλος αναφέρονται μερικές πολυδιάστατες τ.μ.

Στο πρώτο μέρος του πέμπτου κεφαλαίου ορίζεται η ανεξαρτησία τ.μ., έννοια βασική και μια από αυτές που διαφοροποιεί την Θεωρία Πιθανοτήτων από την Θεωρία Μέτρου. Δίνονται ισοδύναμοι ορισμοί της, περιγράφεται η σχέση της ανεξαρτησίας με την μέση τιμή, την δεσμευμένη μέση τιμή, την συσχέτιση τ.μ. κ.α. και αποδεικνύονται οι δύο ταυτότητες του Wald. Στο δεύτερο μέρος δίνεται τρόπος υπολογισμού της κατανομής του αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου και πηλίκου τ.μ. Τέλος, στο τρίτο μέρος υπολογίζεται η κατανομή συναρτήσεων τ.μ. (θεωρήματα μετασχηματισμού).

Στο έκτο κεφάλαιο δίνεται ο ορισμός της γεννήτριας συνάρτησης. Περιγράφονται τα τρία κυριότερα είδη γεννητριών συναρτήσεων τ.μ. (πιθανογεννήτρια, ροπογεννήτρια, χαρακτηριστική συνάρτηση τ.μ.). Υπολογίζονται οι γεννήτριες συναρτήσεις γνωστών κατανομών και τέλος αποδεικνύονται θεωρήματα που συνδέουν τις γεννήτριες συναρτήσεις με την κατανομή, τις ροπές τ.μ. καθώς και την ανεξαρτησία τ.μ.

Στο έβδομο κεφάλαιο περιγράφονται τα διάφορα είδη σύγκλισης τ.μ καθώς και οι τρόποι σύνδεσής τους. Αποδεικνύονται, οριακά θεωρήματα όπως, οι λεγόμενοι νόμοι των μεγάλων αριθμών και το Κεντρικό Οριακό θεώρημα, το σπουδαιότερο ίσως θεώρημα που συναντά κανείς στην θεωρία πιθανοτήτων. Τα Οριακά Θεωρήματα μας βοηθούν: (i) στο να προσεγγίσουμε ήδη γνωστές κατανομές με την κανονική κατανομή (Κ.Ο.Θ.), κάνοντας πολλές φορές υπολογισμούς αρκετά εύκολους, (ii) μελετούν την Οριακή συμπεριφορά κατανομών (αναγκαία στο να προσεγγίσουμε κατανομές από άλλες γνωστές κατανομές.) κ.α..

Στο όγδοο κεφάλαιο δίνονται αρχικά οι ορισμοί των βασικών εννοιών της Στατιστικής (πληθυσμός, δείγμα, μεταβλητή, δειγματοληψία, δεδομένα, κ.α.), αναφέρονται οι τρόποι παρουσίασης στατιστικών δεδομένων (στατιστικοί πίνακες, διαγράμματα). Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζονται τα κυριότερα στατιστικά περιγραφικά μέτρα (κεντρικής τάσης, διασποράς, ασυμμετρίας, κύρτωσης), δηλαδή αριθμητικές ποσότητες που συνοψίζουν σε μεγάλο βαθμό τις πληροφορίες που περιέχονται στα δεδομένα (ενός δείγματος).

Το βιβλίο περιέχει αρκετά λυμένα παραδείγματα ή αντιπαραδείγματα και εφαρμογές, ένα σχεδόν για κάθε νέα έννοια που εισάγεται ή για κάθε θεώρημα ή πρόταση που αποδεικνύεται. Περιέχει ακόμα πάνω από 500 άλυτες ασκήσεις για περαιτέρω εξάσκηση του αναγνώστη.

Είναι αποτέλεσμα της μακρόχρονης διδασκαλίας, από τους συγγραφείς, αντίστοιχων μαθημάτων σε πανεπιστημιακά τμήματα τόσο της Ελλάδας αλλά και του εξωτερικού. Σκοπός του είναι να γίνει το αρχικό (αλλά συνάμα και αυστηρά Μαθηματικό) μέσο προετοιμασίας για μια παραπέρα πιο προχωρημένη μελέτη στην Θεωρία Πιθανοτήτων.
Διαβάστε περισσότερα
  • Περιγραφή
  • Προβολή MARC
  • Προβολή ISBD
ΈκδοσηΘεσσαλονίκη, Ζήτη, 1η έκδοση, 2010
ΜορφήΒιβλίο
ΘέματαΠιθανότητες
Στατιστική
ISBN978-960-456-235-0
ISBN-13978-960-456-235-0
Φυσική περιγραφή778σ., Μαλακό εξώφυλλο, 24x17εκ.
Τιμή€ 59.0, (Τελ. ενημ: 2010-11-15)
ΔιαθεσιμότηταΚυκλοφορεί
LEADER 22 4500
001157144
00520200517214509.398
020##|a 9789604562350
020##|a 9789604562350
0410#|a ελληνικά
08214|a 519.2 |a 310 |2 23
1001#|a Δάρας, Τρύφων Ι.
24510|a Πιθανότητες και στατιστική |b Θεωρία και εφαρμογές |c Τρύφων Ι. Δάρας [και] Παναγιώτης Θ. Σύψας
250##|a 1η έκδοση
260##|a Θεσσαλονίκη |b Ζήτη |c 2010
300##|a 778σ. |b Μαλακό εξώφυλλο |c 24x17εκ.
520##|a Θεωρία και εφαρμογές
650#1|a Πιθανότητες
650#1|a Στατιστική
7001#|a Σύψας, Παναγιώτης Θ. |e συγγραφή
903##|a €59.0
ΤίτλοςΠιθανότητες και στατιστική / Τρύφων Ι. Δάρας [και] Παναγιώτης Θ. Σύψας ;
Κύριος ΣυγγραφέαςΤρύφων Ι. Δάρας
Άλλοι ΣυγγραφείςΠαναγιώτης Θ. Σύψας
ΈκδοσηΘεσσαλονίκη, Ζήτη, 1η έκδοση, 2010
ΜορφήΒιβλίο
ΘέματαΠιθανότητες
Στατιστική
ISBN978-960-456-235-0
ISBN-13978-960-456-235-0
Φυσική περιγραφή778σ., Μαλακό εξώφυλλο, 24x17εκ.

Σχόλια/Κριτικές

    Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε κριτικές
Περισσότερα από Πιθανότητες
book_cover
Στοιχεία μετροθεωρίας πιθανοτήτων
book_cover
Πιθανότητες και στοιχεία στατιστικής για μηχανικούς
book_cover
Εισαγωγή στις πιθανότητες
book_cover
Ασκήσεις πιθανοτήτων
book_cover
Στατιστική
book_cover
Θεωρία αναμονής ή ουράς
book_cover
Θεωρία πιθανοτήτων και εφαρμογές
book_cover
Πιθανότητες και στατιστική
book_cover
Θεωρία πιθανοτήτων και στατιστική με εφαρμογές
book_cover
Πιθανότητες, στατιστική
book_cover
Εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες
book_cover
Εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες
Περισσότερα
Περισσότερα από Στατιστική
book_cover
Στατιστική ΙΙ
book_cover
Στατιστική των επιχειρήσεων
book_cover
Στατιστική
book_cover
Στατιστική και ανάλυση δεδομένων
book_cover
Ηλικία έναρξης σχολικού βίου και σχολική επίδοση
book_cover
Αναλογιστική στατιστική
book_cover
Βαρόμετρο 2006
book_cover
Στατιστική
book_cover
Έλεγχος διεργασιών
book_cover
Στατιστική επιχειρήσεων με εφαρμογές σε SPSS και LISREL
book_cover
Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της IBN
book_cover
Πιθανότητες και στατιστική για μηχανικούς
Περισσότερα