Η πληρης τεταρτοβαθμια εξισωση

Name: Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση
ISBN: 978-960-93-0821-2

Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της

Ανδρέας Λ. Πετράκης, Λεωνίδας Α. Πετράκης

Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.
Ίσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.
Όπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν
- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση "διακρίνουσες" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;
- με δεδομένο ότι υπάρχουν εννιά δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τεταρτοβάθμιας εξίσωσης, πόσες τελικά διακρίνουσες χρειαζόμαστε.
- Υπάρχουν τύποι, που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης, σε όλες τις περιπτώσεις;
Αυτό που μας ενδιέφερε ήταν να βρούμε, "απλές" ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση να έχει τα εννιά διαφορετικά είδη των ριζών.
Ορίσαμε τρεις "διακρίνουσες" d1, d2 και d3, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τεταρτοβάθμια εξίσωση.
Στην μονογραφία μας αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τετάρτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της και αυτό ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δυολειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη και ειδικά επεξεργασμένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό.

Έκδοση	Θεσσαλονίκη, Ιδιωτική Έκδοση, 2008
Μορφή	Βιβλίο
Θέματα	Μαθηματικά Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία (Ανώτερη)
ISBN	978-960-93-0821-2
ISBN-13	978-960-93-0821-2
Φυσική περιγραφή	84σ., 24x17εκ.

LEADER	22 4500
001	133807
005	20200509093556.950
020	##	\|a 9789609308212
020	##	\|a 9789609308212
041	0#	\|a ελληνικά
082	14	\|a 510 \|a 510.07 \|2 23
100	1#	\|a Πετράκης, Ανδρέας Λ.
245	10	\|a Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση \|b Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της \|c Ανδρέας Λ. Πετράκης [και] Λεωνίδας Α. Πετράκης
260	##	\|a Θεσσαλονίκη \|b Ιδιωτική Έκδοση \|c 2008
300	##	\|a 84σ. \|c 24x17εκ.
520	##	\|a Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της
650	#1	\|a Μαθηματικά
650	#1	\|a Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία (Ανώτερη)
700	1#	\|a Πετράκης, Λεωνίδας Α. \|e συγγραφή
903	##	\|a €12.0

Τίτλος	Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση / Ανδρέας Λ. Πετράκης [και] Λεωνίδας Α. Πετράκης ;
Κύριος Συγγραφέας	Ανδρέας Λ. Πετράκης
Άλλοι Συγγραφείς	Λεωνίδας Α. Πετράκης
Έκδοση	Θεσσαλονίκη, Ιδιωτική Έκδοση, 2008
Μορφή	Βιβλίο
Θέματα	Μαθηματικά Μαθηματικά - Σπουδή και διδασκαλία (Ανώτερη)
ISBN	978-960-93-0821-2
ISBN-13	978-960-93-0821-2
Φυσική περιγραφή	84σ., 24x17εκ.