Τι είναι όμως φιλοσοφία; Τι απέμεινε μετά την αποχώρηση από την πατρογονική εστία των επιστημονικών πεδίων που γέννησε η φιλοσοφία; Αυτό που απέμεινε είναι ένας ερευνητικός τομέας ο οποίος δεν κάνει παρατηρήσεις, δεν εκτελεί πειράματα, και δεν χρειάζεται εμπειρικά δεδομένα: πρόκειται για ένα θεωρητικό αντικείμενο που απαιτεί μονάχα στοχασμό. Από μια εμπειριστική σκοπιά εκφράζεται σκεπτικισμός σχετικά με την ύπαρξη ενός τέτοιου αντικειμένου: από τη σκοπιά αυτή κάθε γνώση απορρέει ασφαλώς από την εμπειρία. Μια πρόχειρη απάντηση θα ήταν η ερώτηση. "Τι εμπειρικό δεδομένο σου παρέχει τη γνώση που μόλις επικαλείσαι;" αλλά αυτή η απόκριση πιθανότατα δεν θα εντυπωσίαζε τον σκεπτικιστή. Αυτό που τον εντυπωσιάζει είναι η ύπαρξη και επιτυχία ενός άλλου θεωρητικού πεδίου: των μαθηματικών. Τα μαθηματικά επίσης δεν χρειάζονται εμπειρικά δεδομένα: είναι προϊόν καθαρής σκέψης. Τα επιτεύγματα των μαθηματικών θα εξακολουθούσαν να είναι εκπληκτικά ακόμη και αν ήταν άχρηστα, αλλά είναι αμφίβολο αν αυτά τα επιτεύγματα, και όχι οι εφαρμογές τους, θα μπορούσαν να εγγυηθούν ότι τα μαθηματικά θα συνέχιζαν να είναι αναπόσπαστο μέρος των πανεπιστημιακών σπουδών.