Γιος του πατρός Αλεξάνδρου Τσεσνοκώφ, που υπήρξε διακονητής του Αγίου Ζηνοβίου και έδωσε στον γιο του το όνομα του μεγάλου στάρετς. Ο Ζηνόβιος Τσεσνοκώφ το διάστημα 2005-2010 φοίτησε στο Ορθόδοξο Πνευματικό Σεμινάριο της Μόσχας, εκτελώντας παράλληλα το διακόνημα του ξεναγού στο γραφείο Εκκλησιαστικής Αρχαιολογίας της Πνευματικής Ακαδημίας της Μόσχας και υποδεχόταν τις αντιπροσωπείες ξένων χωρών στη λαύρα της Αγίας Τριάδος του αγίου Σεργίου. Το 2010 εισήχθη στην Ορθόδοξη Πνευματική Ακαδημία της Μόσχας. Το διάστημα 2011-2012 φοίτησε στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου της Γενεύης. Τον Ιανουάριο του 2012 τιμήθηκε με το Πανρωσικό Βραβείο Ορθοδόξου Γραμματείας Άγιος Αλέξανδρος Νιέφκι.