Ο Σταύρος Ελευθερίου γεννήθηκε στην Αθήνα, σπούδασε πολιτικές επιστήμες στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Εργάστηκε ως στέλεχος επιχειρήσεων και στη συνέχεια ως δικηγόρος.