Ο Ράλλης Κοψίδης γεννήθηκε στο Κάστρο της Λήμνου το 1929, με καταγωγή από την Αλεξανδρούπολη. Από το 1949 και για τέσσερα χρόνια σπούδασε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών, στο εργαστήριο του Ανδρέα Γεωργιάδη και στη συνέχεια μαθήτευσε κοντά στον Φώτη Κόντογλου (1953-1959) και συνεργάστηκε μαζί του στην εικονογράφηση εκκλησιών. Οργάνωσε ατομικές εκθέσεις στην Αθήνα (Γκαλερί "Τέχνη" 1958, "Ώρα" 1969, 1973, 1976, 1978, "Θόλος" 1975, "Κρεωνίδη" 1978, "Αργώ" 1982, "Αστρολάβος", 1992, τη Θεσσαλονίκη, 1970, "Κοχλίας" 1974,1977, τον Βόλο ("Τέχνη" 1970), την Κατερίνη, 1977 και το Ηράκλειο Κρήτης (Γκαλερί "Σταυρακάκη", 1979), και πήρε μέρος σε πολλές ομαδικές και πανελλήνιες εκθέσεις στην Ελλάδα. Η δουλειά του παρουσιάστηκε επίσης σε ομαδικές εκθέσεις στην Κολωνία 1976, τη Γιαουντέ του Καμερούν 1980, καθώς και σε δύο εκθέσεις που οργάνωσε η Εθνική Πινακοθήκη στο Δουβλίνο το 1979 και στις Βρυξέλλες το 1988. Το 1989 η Εθνική Πινακοθήκη οργάνωσε μεγάλη αναδρομική έκθεση με έργα ζωγραφικής και χαρακτικής στην Αθήνα και στην Αλεξανδρούπολη. Ασχολήθηκε επίσης με την αγιογράφηση εκκλησιών στην Ελλάδα, του μοναστηριού του Cheverogne του Βελγίου, και του ναού του Ορθοδόξου Κέντρου του Οικουμενικού Πατριαρχείου στο Chambesy της Γενεύης. Εκτός από ζωγράφος και χαράκτης ο Ράλλης Κοψίδης ασχολήθηκε με την πεζογραφία, με αξιόλογη επίδοση στη συγγραφή και την εικονογράφηση βιβλίων. Από το 1972 έως το 1974 ανέλαβε την έκδοση του περιοδικού "Κάνιστρο". Έγραψε και εικονογράφησε τα βιβλία: "Σταυροί στον Άθωνα", 1963, "Εξοχή", 1964, "Προσκυνητάρι της Αίγινας", 1965, "Το Άδυτον: 15 ξυλογραφίες για το Άγιο Όρος", 1968, "Μάνη η Πολύπυργος" (έκδοση του "Κανίστρου", 1972), "Σπίτια Ελληνικά" (έκδοση του "Κανίστρου", 1973), "Ρακένδυτοι", 1976, "Κάστρο ηλιόκαστρο", 1980, "Τα κουρσούμια και άλλα ιστορήματα", 1985, "Στα μπάζα του Λαυρίου" 1985, "Το τετράδιο του γυρισμού", 1987. Έγραψε, επίσης, σε πολλά περιοδικά καθώς και κείμενα για τα φυλλάδια που εκδόθηκαν με την ευκαιρία των ατομικών του εκθέσεων. Έργα του Ράλλη Κοψίδη ανήκουν σήμερα στην Εθνική Πινακοθήκη, το Υπουργείο Πολιτισμού, το Μουσείο Βορρέ, το Τελλόγλειο Ίδρυμα, την Πινακοθήκη Ιωαννίνων, την Πινακοθήκη Δήμου Θεσσαλονίκης, το Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και σε πολλές ιδιωτικές συλλογές στην Ελλάδα και το εξωτερικό.