Η Μάρθα Γκούμα γεννήθηκε και μεγάλωσε στον Πλάτανο Τρικάλων. Πήρε το δίπλωμά της από τη Σχολή Νηπιαγωγών Θεσσαλονίκης. Φοίτησε στο Πανεπιστήμιο Paris VIII του Παρισιού, στο τμήμα Επιστήμες της Εκπαίδευσης, και πήρε διαδοχικά τα διπλώματα Licence, Maitrise και D.E.A. Δίδαξε σε δημόσια και ιδιωτικά νηπιαγωγεία, για δύο έτη στη Σ.Ε.Λ.Δ.Ε. Αθηνών και για έξι συνεχή έτη στο Μαράσλειο Διδασκαλείο, στα τμήματα των Νηπιαγωγών. Από το 1994, είναι διευθύντρια στους βρεφονηπιακούς σταθμούς του Δήμου Ηρακλείου Αττικής, δυναμικότητας τριακοσίων πενήντα παιδιών. Από το 1998, συμμετέχει, ως διευθύντρια σύνταξης, στο περιοδικό Σύγχρονο Νηπιαγωγείο.