Ο Κώστας Καρράς γεννήθηκε στο Λονδίνο. Σπούδασε φιλοσοφία, ιστορία και αρχαία ελληνικά στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και Οικονομικά στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. Εργάστηκε 25 χρόνια στη ναυτιλία και διετέλεσε μέλος του ΔΣ της Ένωσης Ελλήνων Εφοπλιστών από το 1975 μέχρι το 1985. Το 1972 ίδρυσε την Ελληνική Εταιρεία Περιβάλλοντος και Πολιτισμού, της οποίας διετέλεσε πρόεδρος. Από το 1976 είναι αντιπρόεδρος της Europa Nostra (ομοσπονδία των ευρωπαϊκών οργανώσεων περιβάλλοντος και πολιτισμικής κληρονομιάς). Το 1974 ίδρυσε την οργάνωση "Friends of Cyprus" στο Λονδίνο. Από το 1988 είναι ο Έλληνας συντονιστής του Ελληνο-Τουρκικού Φόρουμ για τον ανεπίσημο διάλογο μεταξύ Ελλάδας και Τουρκίας. Το 1995 υπήρξε συνιδρυτής του Κέντρου για τη Δημοκρατία και Συμφιλίωση στη Νοτιοανατολική Ευρώπη και παραμένει μέλος του ΔΣ μέχρι σήμερα. Είναι Άρχων του Οικουμενικού Πατριαρχείου.