Ο Τζόζεφ Αλεξάντερ Μακγκιλιβραίη γεννήθηκε στο Μόντρεαλ και σπούδασε στα Πανεπιστήμια του McGill και του Εδιμβούργου. Χρημάτισε Αναπληρωτής Καθηγητής Ιστορίας της Τέχνης και Αρχαιολογίας στο Πανεπιστήμιο Columbia και επισκέπτης καθηγητής στο Old Souls College της Οξφόρδης και το Πανεπιστήμιο Berkeley. Από το 1980 ανασκάπτει και μελετά την Κνωσό και άλλες τοποθεσίες στην Ελλάδα, υπό την αιγίδα της Βρετανικής Αρχαιολογικής Σχολής Αθηνών, της οποίας χρημάτισε Έφορος Κνωσού και Βοηθός Διευθυντής για αρκετά χρόνια. Συγγραφέας πολλών έργων για την αιγαιακή αρχαιολογία, ζει στο Παλαίκαστρο Κρήτης και συνδιευθύνει τις πρόσφατες ανασκαφές στην περιοχή (με τον L.A. Sackett).