Ο Δημήτριος Κ. Κουνενής γεννήθηκε στο Πήλιο. Μαθήτεψε στο 2ο Δημοτικό και 2ο Γυμνάσιο Βόλου. Φοίτησε στην Ιατρική σχολή του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Επίσης φοίτησε στη σχολή των Νομικών και Οικονομικών Επιστημών του Α.Π.Θ. από την οποία έγινε κάτοχος και του πτυχίου της Νομικής. Μετά τη στρατιωτική του θητεία με τον βαθμό του ανθυπιάτρου και την ενιαύσια υποχρεωτική υπηρεσία υπαίθρου ως αγροτικός γιατρός ειδικεύτηκε στην Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική του Α.Π.Θ. κι έκτοτε εργάστηκε στη Θεσσαλονίκη ως χειρούργος οφθαλμίατρος μέχρι τη συνταξιοδότησή του.