Ο Απόστολος Ν. Δεπάστας γεννήθηκε στη Σίφνο και σπούδασε πολιτικές επιστήμες, οικονομικά και νομικά. Κατά τη διάρκεια του δεύτερου Παγκόσμιου Πολέμου υπηρέτησε στο Ελληνικό Πολεμικό Ναυτικό και συμμετέσχε στη μυστική ναυτική αντίσταση. Τιμήθηκε από τον Αρχηγό των Συμμαχικών Δυνάμεων της Μέσης Ανατολής με δίπλωμα επί Περγαμηνής για τη συμβολή του στην απελευθέρωση της Ευρώπης και αναγνωρίστηκε με αναμνηστικό μετάλλιο από την Ελληνική Κυβέρνηση ως "Μεμονωμένος Αγωνιστής" κατά των αξονικών δυνάμεων. Μεταξύ 1950-1955 εργάστηκε σαν οικονομολόγος στην "Οργάνωση Ευρωπαϊκής Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης". Από το 1956-1982 οργάνωσε μια από τις σημαντικότερες ναυτιλιακές Εταιρίες Ελληνικών συμφερόντων. Υπό την ιδιότητά του ως Διαρκές μέλος της Ελληνικής Ένωσης Ναυτικού Δικαίου συμμετείχε σε πολλές Διεθνείς διασκέψεις. Διετέλεσε επί σειρά ετών Πρόεδρος της Ναυτιλιακής Λέσχης Πειραιώς. Το 1964, με ανάθεση από την Ελληνική Κυβέρνηση, εκπόνησε μελέτη πάνω στην οποία βασίστηκε η Ναυτιλιακή Πολιτική των διαδοχικών Ελληνικών Κυβερνήσεων μέχρι σήμερα.Δημοσίευσε δύο βιβλία στα Ελληνικά, και μελέτες και άρθρα σε ποικίλα θέματα. Ήταν υποψήφιος Ευρωβουλευτής στις εκλογές του 1984. Για την έκδοση στην Αγγλική δύο βιβλίων του επί της πολιτικής επιστήμης, που εξέδωσε μεγάλος Εκδοτικός οίκος της Νέας Υόρκης, όπως και για τη συνολική επιστημονική και κοινωνική δραστηριότητά του κατά τη διάρκεια της ευδόκιμης σταδιοδρομίας του, ανακηρύχθηκε "Επίτιμος Διδάκτωρ Πολιτικών Επιστημών" από το Pacific Western University U.S.A. τον Ιούνιο του 1993.