Παρίσι, 1904:
Ύστερα από πενήντα τρεις πυκνογραμμένες σελίδες πολύπλοκων μαθηματικών, ο αδιαμφισβήτητος Πανεπιστήμονας της εποχής, Ανρί Πουανκαρέ, ολοκληρώνει -με ισχυρή αυτοπεποίθηση- τη σκέψη του: "Εικάζω πως κάθε σώμα που περιέχει τρύπες και δεν είναι συνεστραμμένο, μπορεί να μορφοποιηθεί και να πάρει το σχήμα μιας σφαίρας. Μπορώ να το αποδείξω - όμως, θα πρέπει να βαδίσω μακρινά μονοπάτια".
Λίγα χρόνια μετά, μια εμβολή καταστρέφει ακαριαία αυτόν τον "ζωντανό εγκέφαλο" των ορθολογικών επιστημών. Την ίδια στιγμή, η Εικασία του αρχίζει να καταστρέφει τις καριέρες των μαθηματικών για τα επόμενα 100 χρόνια.

Παρίσι, 2010:
Στην κατάμεστη αίθουσα Νταρμπού του Ωκεανογραφικού Ινστιτούτου, ο Λάντον Κλέι -ιδρυτής του ομώνυμου Ινστιτούτου Μαθηματικών- ετοιμάζεται να απονείμει στον ιδιοφυή μαθηματικό Γκριγκόρι Πέρελμαν το Βραβείο της Χιλιετίας ως αναγνώριση για την επίλυση ενός από τα επτά άλυτα, μνημειώδη προβλήματα των μαθηματικών: της θρυλικής Εικασίας του Πουανκαρέ. Παρατεταμένη αναμονή· άκαρπη έκκληση· ο Γκριγκόρι απουσιάζει.
"Προσφέρω, λοιπόν, αυτό το έπαθλο [βεβιασμένο χαμόγελο]... σε όποιον νομίζει ότι θα έπρεπε να το παραλάβει".
Πεντακόσια ανυπόμονα βλέμματα καρφώνονται στη Λαβίνια Κλέι, που συνοδεύει τον 89χρονο Φρανσουά Πουανκαρέ μέχρι τον σύζυγό της. Ο Φρανσουά αγκαλιάζει συγκινημένος την τιμητική πλακέτα. "Είμαι ευγνώμων στους επιστήμονες που διαδίδουν τις ιδέες του παππού μου. Ανακατεύτηκα κι εγώ στο έργο του όταν, ως γλωσσολόγος, μετέφραζα τις επιστολές που λάμβανε από τον Φέλιξ Κλάιν".

Γιατί ήταν τόσο σημαντικές για τους επιστήμονες οι "ιδέες του παππού" του; Πώς κατάφερε ο Γκρίσα Πέρελμαν να αποδείξει την Εικασία και να "κλέψει" τη δόξα του Πουανκαρέ; Γιατί δεν προσήλθε να παραλάβει το Βραβείο της Χιλιετίας;