Στο βιβλίο αυτό έχουν συγκεντρωθεί τα βασικά και ελάχιστα μαθηματικά εφόδια, που είναι απαραίτητα σε κάθε σπουδαστή των φυσικών επιστημών.
Στα δέκα κεφάλαιά του καλύπτονται τα θέματα:
Απειροσειρές, Μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και μετασχηματισμός Laplace, Άλγεβρα και γεωμετρία διανυσμάτων.
Πίνακες, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Θεωρία του διανυσματικού πεδίου, Μερικές διαφορικές εξισώσεις, Μιγαδικές μεταβλητές, Πιθανότητα, Αριθμητική ανάλυση.

Το κύριο χαρακτηριστικό του βιβλίου είναι ότι συνδυάζει τη μαθηματική αυστηρότητα στην ανάπτυξη της θεωρίας, με την παρουσίαση των πρακτικών της εφαρμογών στις θετικές επιστήμες και κυρίως στη φυσική. Αυτό επιτυγχάνεται με την επιλογή τόσο των κατάλληλων λυμένων παραδειγμάτων, όσο και των προβλημάτων που προσφέρονται για λύση από τον αναγνώστη.