Το βιβλίο αυτό περιέχει ορισμούς, έννοιες, θεωρήματα και ασκήσεις, αποτελώντας ένα εξαιρετικό βοήθημα, τόσο αποδείξεων θεωρημάτων, όσο και λύσης ασκήσεων ανώτερων μαθηματικών. Η ύλη του περιλαμβάνει έννοιες διανυσματικής ανάλυσης, βασικά στοιχεία συντεταγμένων και διανύσματα, ακολουθίες, διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής αλλά και διαφορικό λογισμό συναρτήσεων πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών. Πρόκειται για τις θεμελιώδεις έννοιες του λογισμού, καθιστώντας το βιβλίο αυτό απαραίτητο εγχειρίδιο στην κατανόηση τους. Άλλωστε ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη θεωρητική απόδειξη βασικών θεωρημάτων και αυτό γιατί διδακτικά η θεωρητική κατάρτιση στα μαθηματικά είναι αρωγός της πρακτικής εξάσκησης. Στην αρχή κάθε παραγράφου υπάρχει σχετική θεωρία με αποδείξεις του μεγαλύτερου μέρους των αναφερόμενων θεωρημάτων. Ακολουθούν σχετικές ασκήσεις υποδειγματικά λυμένες και τέλος προτείνονται ασκήσεις προς λύση, με διαβάθμιση δυσκολίας. Επιτυγχάνεται με αυτό τον τρόπο η ισορροπία μεταξύ θεωρίας και εφαρμογής, αναλύοντας ένα μεγάλο φάσμα διαφορετικών μαθηματικών εννοιών, τις οποίες και καλύπτει με την απόδειξη πληθώρας θεωρημάτων και τη λύση μεγάλου αριθμού ασκήσεων.