Ο Σπύρος Αρμοστής σπούδασε Κλασικές Σπουδές στο Πανεπιστήμιο Κύπρου, από όπου αποφοίτησε το 2005. Συνέχισε τις σπουδές του στη Θεωρητική Γλωσσολογία (με ειδίκευση στη Φωνητική) στο Πανεπιστήμιο του Cambridge (Αγγλία), από όπου απέκτησε MPhil (2006) και PhD (2011). Η διδακτορική του διατριβή είχε ως θέμα τη φωνητική των διπλών συμφώνων στην κυπριακή ελληνική. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα επικεντρώνονται στους τομείς της φωνητικής, της φωνολογίας, των συστημάτων γραφής, και της ιστορίας της ελληνικής γλώσσας? ιδιαίτερη έμφαση στη μέχρι σήμερα έρευνά του έχει δοθεί στη μελέτη της κυπριακής ελληνικής. Τέλος, ένα δευτερεύον ερευνητικό του ενδιαφέρον είναι και η αρχαία ελληνική μουσική.