[{"id":171266,"title":"Σημειώσεις, προβλήματα και ασκήσεις στη μηχανική","subtitle":null,"description":"Η κλασική μηχανική αποτελεί ένα από τα σπουδαιότερα οικοδομήματα της θεωρητικής φυσικής. Ο όρος \"κλασική μηχανική\" αναφέρεται στο σύστημα μαθηματικής φυσικής το οποίο ξεκίνησε τον 17ο αιώνα από τον Isaac Newton βασισμένο πάνω στις αστρονομικές θεωρίες του Johannes Kepler και του Tycho Brahe. Η θεωρία αυτή επεκτάθηκε και αναδιατυπώθηκε από τους Lagrange και Hamilton. Η μελέτη των προβλημάτων της κλασικής μηχανικής συνεχίστηκε στον 20ο αιώνα από σπουδαίους μαθηματικούς όπως ο Henri Poincare, φτάνοντας μέχρι σήμερα με τη μη γραμμική δυναμική και την εισαγωγή της έννοιας του Χάους. Η κλασική μηχανική ασχολείται με τη μαθηματική περιγραφή της κίνησης σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ κλασική μηχανική είναι μία ανεξάντλητη πηγή νέων θεμάτων και προβληματισμών. Το παρόν βιβλίο φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα μικρό βοήθημα στα χέρια του αναγνώστη που επιθυμεί να ξεκινήσει την ενασχόλησή του με αυτό το σπουδαίο κομμάτι της φυσικής, με σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στη θεωρία και μία ικανοποιητική συλλογή λυμένων ασκήσεων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣκοπός του βιβλίου\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν βιβλίο απευθύνεται στο χώρο των Θετικών Επιστημών και του Πολυτεχνείου. Η δομή του βιβλίου ακολουθεί την πορεία της θεωρίας και στη συνέχεια παραδείγματα και λυμένα προβλήματα για την κατανόησή της. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣυνοπτικά, το πρώτο κεφάλαιο κάνει μια εισαγωγή στα μαθηματικά εργαλεία που θα χρειαστούμε. Στο δεύτερο περιγράφονται οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. Το τρίτο κεφάλαιο, ασχολείται με το πρόβλημα των γραμμικών ταλαντωτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο, μελετάται η κίνηση σε πεδίο κεντρικών δυνάμεων. Το πέμπτο κεφάλαιο αναλύει την έννοια του κέντρου μάζας και μελετάει το πρόβλημα της κίνησης των δύο σωμάτων. Στο έκτο κεφάλαιο παρατίθενται κάποια επιπλέον θέματα εξετάσεων.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b174349.jpg","isbn":"978-960-9727-04-4","isbn13":"978-960-9727-04-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":292,"publication_year":2012,"publication_place":"Αθήνα","price":"16.0","price_updated_at":"2012-01-04","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3123,"extra":null,"biblionet_id":174349,"url":"https://bibliography.gr/books/shmeiwseis-problhmata-kai-askhseis-sth-mhxanikh.json"},{"id":171264,"title":"Μηχανική ΙΙ","subtitle":"Προβλήματα","description":"Η κλασική μηχανική αποτελεί ένα από τα σπουδαιότερα οικοδομήματα της θεωρητικής φυσικής. Ο όρος \"κλασική μηχανική\" αναφέρεται στο σύστημα μαθηματικής φυσικής το οποίο ξεκίνησε τον 17ο αιώνα από τον Isaac Newton βασισμένο πάνω στις αστρονομικές θεωρίες του Johannes Kepler και του Tycho Brahe. Η θεωρία αυτή επεκτάθηκε και αναδιατυπώθηκε από τους Lagrange και Hamilton.Η Λαγκρανζιανή Μηχανική αποτελεί έναν από τους δύο θεμελιώδεις φορμαλισμούς της Αναλυτικής δυναμικής μαζί με την Χαμιλτόνια Μηχανική. Η διατύπωση της έγινε από τον Γάλλο μαθηματικό Lagrange την περίοδο 1783 - 88, και αναπόσπαστο κομμάτι της είναι η κατανόηση της αρχής ακρότατου που διέπει την εξέλιξη ενός μηχανικού συστήματος, που μπορεί να έχει πεπερασμένους ή άπειρους βαθ-μούς ελευθερίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο 1755 θα κάνει την εμφάνισή της η εξίσωση Euler - Lagrange. Την εποχή εκείνη τόσο ο 19χρονος Lagrange όσο και ο 48χρονος Euler αναζητούν λύση στο \"πρόβλημα του ισόχρονου\". Ο Lagrange φθάνει σε μια λύση το 1755 και την στέλνει στον Euler ο οποίος την επεξεργάζεται για να οδηγηθούν σε μια διατύπωση με βάση την Αρχή της ελάχιστης δράσης, σύμφωνα με την οποία, η τροχιά που θα διαγράψει ένα σημειακό αντικείμενο θα είναι εκείνη για την οποία μια ορισμένη ποσότητα, η δράση, θα είναι ελάχιστη. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΜέσω της έννοιας της δράσης μπορεί να θεμελιωθεί η κβαντομηχανική με ένα ιδιαίτερα διαισθητικό και πρωτότυπο τρόπο με τη βοήθεια των ολοκληρωμάτων διαδρομής (path integrals) που εισήγαγαν ο Dirac και ο Feynman. Η μελέτη των προβλημάτων της κλασικής μηχανικής συνεχίστηκε στον 20ο αιώνα από σπουδαίους μαθηματικούς όπως ο Henri Poincare, φτάνοντας μέχρι σήμερα με τη μη γραμμική δυναμική και την εισαγωγή της έννοιας του Χάους. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ κλασική μηχανική είναι μία ανεξάντλητη πηγή νέων θεμάτων και προβληματισμών. Το παρόν βιβλίο φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα μικρό βοήθημα στα χέρια του αναγνώστη που επιθυμεί να ξεκινήσει την ενασχόλησή του με αυτό το σπουδαίο κομμάτι της φυσικής, με σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στη θεωρία και μία ικανοποιητική συλλογή λυμένων ασκήσεων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(πρόλογος του βιβλίου)\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν βιβλίο αποτελείται 133 λυμένα παραδείγματα . Επίσης έχουν σχεδιαστεί αρκετά σχήματα τα οποία βοηθούν στην καλύτερη αντίληψη των ασκήσεων. Η βασική θεωρία καλύπτεται με τη μορφή ερωτήσεων - απαντήσεων ενώ ένα σύνολο παρατηρήσεων και υπενθυμίσεων σε πολλές ασκήσεις τη συμπληρώνει. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές των Θετικών Επιστημών και του Πολυτεχνείου. Τα προβλήματα είναι επιλεγμένα έτσι, ώστε ο αναγνώστης να μπορεί να εφαρμόζει αυτά που μαθαίνει στα υπόλοιπα. Όλα αυτά ενισχύονται με πολλά σχήματα, παρατηρήσεις, υποσημειώσεις, αναφορές πηγές αλλά και μία πολύτιμη βιβλιογραφία.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b174347.jpg","isbn":"978-960-9727-03-7","isbn13":"978-960-9727-03-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":162,"publication_year":2012,"publication_place":"Αθήνα","price":"15.0","price_updated_at":"2012-01-04","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3123,"extra":null,"biblionet_id":174347,"url":"https://bibliography.gr/books/mhxanikh-ii.json"}]