[{"id":148198,"title":"Φερμά - Πασκάλ: Το τελευταίο παιχνίδι","subtitle":null,"description":"Τον Αύγουστο του 1654, ο μέγας τζογαδόρος Αντουάν Γκομπό (γνωστός σε όλους ως Ιππότης του Μερέ), πλησίασε τον φημισμένο μαθηματικό της εποχής, Μπλεζ Πασκάλ, και του ζήτησε, εμπιστευτικά, να του πει λίγα \"χρήσιμα μυστικά\" για το πώς θα κατάφερνε να έχει μονίμως το πάνω χέρι στα παιχνίδια τύχης, στα οποία αφιέρωνε τον πάντοτε ελεύθερο χρόνο του. \u003cbr\u003e\"Πώς μπορώ να ξέρω ότι θα κερδίσω στα ζάρια όταν η παρτίδα δεν έχει ακόμη τελειώσει; Πώς θα γίνει να έχω μαζέψει τους περισσότερους πόντους ακόμη και σε ένα παιχνίδι που θα διακοπεί απότομα;\" ρώτησε ο γάλλος ευγενής τον διάσημο επιστήμονα φίλο του. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΎστερα από λίγες μέρες εντατικής σκέψης, ο Πασκάλ τού έδωσε μια πιθανή λύση· ωστόσο, δεν ήταν εντελώς σίγουρος για την ορθότητά της. Μην αντέχοντας την αγωνία, έγραψε στον συμπατριώτη του ερασιτέχνη μαθηματικό Πιερ ντε Φερμά προκειμένου να ζητήσει τη γνώμη του. Η αλληλογραφία που ακολούθησε -και ειδικά μία συγκεκριμένη επιστολή- γέννησε ένα από τα πιο συγκλονιστικά επιτεύγματα των μαθηματικών. Ήταν μια επιστολή που, κυριολεκτικά, άλλαξε τον ρου της Ιστορίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ επινόηση της θεωρίας πιθανοτήτων έφερε επανάσταση στον τρόπο σκέψης· η δυνατότητα για πρόβλεψη του μέλλοντος (με τη βοήθεια των αριθμών) και η ποσοτική εκτίμηση του κινδύνου άλλαξε, μια για πάντα, την οικονομική, την πολιτική και την κοινωνική ζωή των ανθρώπων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΔύο παίκτες παίζουν ζάρια· στις 5 ρίψεις ένας από τους δύο θα είναι ο νικητής. Ξαφνικά, σταματούν στην τρίτη ζαριά· άραγε, ποιος θεωρείται ότι έχει κερδίσει αυτό το ημιτελές παιχνίδι; Δεν είναι δύσκολο πρόβλημα -τουλάχιστον σήμερα· ωστόσο, την εποχή που τέθηκε στον Φερμά απαιτούσε λύση ενδελεχούς αιτιολόγησης, και μάλιστα όχι με εμπειρικό τρόπο, αλλά αντίθετα, με την εφαρμογή μαθηματικών. Για τον Φερμά και τον Πασκάλ ήταν ένας ελκυστικός γρίφος, μια άσκηση με αφορμή τον τζόγο· ούτε καν φαντάστηκαν ότι επινοώντας τη θεωρία πιθανοτήτων, εγκαινίαζαν μια εποχή στην οποία οι ασφαλιστικές εταιρείες, οι υπηρεσίες προγνώσεων, οι αναλυτές στατιστικών στοιχείων και οι κάθε λογής διαχειριστές του ρίσκου θα μπορούσαν (με βάση τις πιθανότητες) να προβλέψουν -και να δρομολογήσουν αναλόγως- το μέλλον μας. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b151125.jpg","isbn":"978-960-6640-60-5","isbn13":"978-960-6640-60-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":252,"publication_year":2010,"publication_place":"Αθήνα","price":"17.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The Unfinished Game","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":151125,"url":"https://bibliography.gr/books/ferma-paskal-to-teleutaio-paixnidi.json"},{"id":4555,"title":"Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά","subtitle":"Η επική προσπάθεια επίλυσης του σημαντικότερου μαθηματικού προβλήματος στον κόσμο","description":"χ(n) + ψ(n) = z(n) : καμία λύση. \"Ανακάλυψα μια πραγματικά εξαίσια λύση, όμως δεν προλαβαίνω να τη γράψω γιατί έρχεται το τραίνο\". \u003cbr\u003eΜπορεί να ήταν ελάχιστοι οι νεοϋρκέζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το \"χαριτωμένα λόγιο\" γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού, στη Νέα Υόρκη, παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο, γνωστό ως \"το τελευταίο θεώρημα του Φερμά\" και στην παράξενη ιστορία του.\u003cbr\u003eΤον 17ο αιώνα, μελετώντας το βιβλίο \"Αριθμητικά\" του Διόφαντου, ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώρημα (x²+ψ²=z²) και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το x (n) + ψ (n) =z (n). Επίσης συμπλήρωσε: \" Έχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη, όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξω\". Για τα επόμενα 350 χρόνια, η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών, που από τότε ρίχνονται σ΄ έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότερου μαθηματικού προβλήματος.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b4784.jpg","isbn":"960-7122-97-6","isbn13":"978-960-7122-97-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":384,"publication_year":1998,"publication_place":"Αθήνα","price":"18.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Fermat's Last Theorem: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":4784,"url":"https://bibliography.gr/books/to-teleutaio-thewrhma-tou-ferma.json"},{"id":123794,"title":"Ο Γκαλουά και το κλειδί της συμμετρίας","subtitle":null,"description":"Το πρόσωπο που άλλαξε την πορεία των μαθηματικών ήταν ο Εβαρίστ Γκαλουά. Η ημερομηνία της μονομαχίας με τον αντίζηλό του ήταν δεδομένη· κι αυτός ο ιδιοφυής εικοσάχρονος, αντί να εξασκείται στη σκοποβολή, προσπαθούσε νυχθημερόν να βρει τη λύση στο γρίφο που κληρονόμησε από τον Άμπελ: ποιος είναι ο μαθηματικός τύπος που δίνει τις λύσεις της πεμπτοβάθμιας εξίσωσης;\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣυμμετρία: η έννοια-κλειδί στα έργα των εικαστικών, των αρχιτεκτόνων και των μουσικών. Όμως, για τους μαθηματικούς, η \"συμμετρία των εξισώσεων\" παρέμενε, στο διάβα των αιώνων, μια αγωνιώδης αναζήτηση.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΜια παράξενη ιστορία ανακάλυψης με πλήθος εκκεντρικών πρωταγωνιστών: ο βαβυλώνιος γραφέας· ο αναγεννησιακός χαρτοπαίχτης Καρντάνο που έκλεβε μαθηματικές μεθόδους· ο αδικοχαμένος φυματικός Άμπελ· ο \"πρίγκιπας των μαθηματικών\" Γκάους· το ορόσημο Γκαλουά· ο ευγενής Χάμιλτον που -στο ντελίριο της οινοποσίας- σκάλισε τις απαράμιλλης έμπνευσης εξισώσεις του πάνω σε μια πέτρινη γέφυρα· ο Κίλινγκ και οι ομάδες Λι με τις 248 διαστάσεις· ο Αϊνστάιν και οι θεωρητικοί φυσικοί της κβαντικής μηχανικής που περιγράφουν το σύμπαν...\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΧαράματα, λίγο πριν ξεκινήσει για τη θανάσιμη μονομαχία, ο Γκαλουά γράφει: \"...δεν μπορεί να επιλυθεί, επειδή έχει τον εσφαλμένο τύπο συμμετρίας...\". Συγκεντρώνει βιαστικά όλες τις πρωτόγνωρες επινοήσεις του για τη \"θεωρία ομάδων\", και φεύγει... για χάρη μιας γυναίκας. \u003cbr\u003eΟ Γκαλουά δέχεται μια αρχαία μαθηματική παράδοση, την άλγεβρα, και εφευρίσκει σ' αυτήν ένα νέο εργαλείο για τη μελέτη της συμμετρίας. Κρατά στο χέρι του το κλειδί για τη βασιλική οδό προς το αύριο. \u003cbr\u003eΣήμερα, η μελέτη των \"ομάδων συμμετρίας\" που συνδέονται με τους οκταδικούς αριθμούς, ίσως σηματοδοτεί την ενοποίηση κβαντικής θεωρίας, σχετικότητας, και υπερχορδών. Η ύπαρξη του σύμπαντος ερμηνεύεται και η πολυπόθητη \"Θεωρία των Πάντων\" βρίσκεται σε απόσταση αναπνοής.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b126404.jpg","isbn":"978-960-6640-38-4","isbn13":"978-960-6640-38-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":460,"publication_year":2007,"publication_place":"Αθήνα","price":"20.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Why Beauty is Truth","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":126404,"url":"https://bibliography.gr/books/o-gkaloua-kai-to-kleidi-ths-symmetrias.json"},{"id":140280,"title":"Ο πόλεμος των μαθηματικών","subtitle":"Νεύτωνας ≠ Λάιμπνιτς","description":"Ο δεκαετής πόλεμος ανάμεσα στον Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς: μια πικρή διαμάχη που οι ιστορικοί επί χρόνια έσπρωχναν κάτω από το χαλί. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟι δύο γίγαντες των Μαθηματικών κονταροχτυπήθηκαν δημόσια, σχεδόν μέχρι το τέλος της ζωής τους. Το αντικείμενο αυτού του ανηλεούς πολέμου ήταν η πατρότητα του Απειροστικού Λογισμού. Καθένας τους υποστήριζε ότι εκείνος (και μόνο) ήταν ο επινοητής αυτού του τόσο σημαντικού κλάδου των Μαθηματικών.\u003cbr\u003eΆραγε, ποιος είχε δίκιο;\u003cbr\u003eΜέσα από τον \"Πόλεμο των Μαθηματικών\" αναδύεται, με τον πιο δραματικό τρόπο, το κλίμα, η ένταση και ο αχός μιας από τις πιο σπάνιες και πιο σημαντικές διαμάχες στην ιστορία της επιστήμης: τα Μαθηματικά της Μεγάλης Βρετανίας (Νεύτωνας) ενάντια στα Μαθηματικά της Γερμανίας (Λάιμπνιτς). Πρόκειται για τη μνημειώδη σύγκρουση δύο Σχολών Διανόησης που εκπροσωπούνταν από δύο λαμπρές προσωπικότητες, δύο περήφανους ανθρώπους, δύο κορυφαίους μαθηματικούς, δύο παράξενους χαρακτήρες.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣήμερα, αμφότεροι θεωρούνται \"οι πατέρες του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού\". Χάρη σε αυτούς τα Μαθηματικά γνώρισαν τη μεγαλύτερη ανάπτυξή τους από την εποχή των Αρχαίων Ελλήνων. Οι δύο μαθηματικοί, κάτω από άλλες συνθήκες, θα μπορούσαν να είναι οι καλύτεροι φίλοι· όμως η δόξα για τον Απειροστικό Λογισμό έσπειρε έχθρα και διχόνοια ανάμεσά τους, και τους έκανε να κηρύξουν τον πόλεμο (φανερό και μυστικό) ο ένας στον άλλο, επιστρατεύοντας κάθε θεμιτό και αθέμιτο μέσον.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΓια πρώτη φορά, αποκαλύπτονται όλα τα μυστικά, τα ύπουλα χτυπήματα και οι συνέπειες αυτής της -μέχρι τελικής πτώσεως- μαθηματικής μονομαχίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟ Απειροστικός Λογισμός είναι η κύρια οδός για σχεδόν όλους τους κλάδους των σύγχρονων Μαθηματικών. Χρησιμοποιείται στη μελέτη της κίνησης και της μεταβολής, και εφαρμόζεται σε κάθε πτυχή των θετικών -και όχι μόνο- επιστημών: από έναν απλό υπολογισμό του εμβαδού μιας επιφάνειας μέχρι τις διακυμάνσεις των χρηματαγορών. \u003cbr\u003eΣήμερα, όλοι οι πρωτοετείς φοιτητές των θετικών επιστημών διδάσκονται τον Απειροστικό Λογισμό. Όμως, τον δέκατο έβδομο αιώνα, αυτή η μαθηματική επινόηση ήταν μία από τις σημαντικότερες καινοτομίες της εποχής.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b142972.jpg","isbn":"978-960-6640-55-1","isbn13":"978-960-6640-55-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":396,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"21.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The Calculus Wars: Newton, Leibniz, and the Greatest Mathematical Clash of All Time","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":142972,"url":"https://bibliography.gr/books/o-polemos-twn-mathhmatikwn.json"}]