[{"id":188828,"title":"Στοιχεία διακριτών μαθηματικών","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b191984.jpg","isbn":"978-960-418-420-0","isbn13":"978-960-418-420-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":320,"publication_year":2013,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"23.0","price_updated_at":"2013-11-14","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":191984,"url":"https://bibliography.gr/books/stoixeia-diakritwn-mathhmatikwn-3bbd9b96-8082-4c5f-a12c-2467698284e6.json"},{"id":183652,"title":"Λογισμός μεταβολών","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό είναι μια εισαγωγή στο Λογισμό Μεταβολών. Ο Λογισμός Μεταβολών είναι ο κλάδος των Μαθηματικών που μελετάει προβλήματα άκρων τιμών (μεγίστων ή ελαχίστων) στη γενικώτερη κατά το δυνατόν μορφή. Υπο την έννοια αυτή θα μπορούσε να ονομάζεται Γενική Θεωρία των Άκρων Τιμών. Το όνομα όμως του κλάδου αυτού, όπως και σε άλλες παρόμοιες περιπτώσεις (όπως π.χ. Διαφορικός Λογισμός), δεν προέρχεται απο το είδος των προβλημάτων που αντιμετωπίζει αλλά από τις τεχνικές που χρησιμοποιεί για την επίλυση αυτών των προβλημάτων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ προέλευση και η ανάπτυξη του Λογισμού Μεταβολών συνδέεται στενά με προβλήματα της Μηχανικής, του Αυτομάτου Ελέγχου, και γενικά της Επιστήμης και της Τεχνολογίας. Αποτελεί μάλιστα το θεωρητικό όργανο με το οποίο εκφράζονται οι Οεμελιωδέστερες αρχές στις πλέον συγκροτημένες επιστημονικές περιοχές, όπως αυτή της Θεωρητικής Φυσικής.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΟι άμεσες μέθοδοι εξ' άλλου, που αναπτύχθηκαν εξ αρχής και αναπτύσονται ακόμη περισσότερο σήμερα με την υποστήριξη των υπολογιστών συνδέουν τη θεωρία με τη πράξη και κάνουν δυνατή την εφαρμογή της θεωρίας στη πράξη μέσω της διακριτοποίησης των μεταβλητών και με τη βοήθεια των υπολογιστών.\u003cbr\u003e[...]\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b186785.jpg","isbn":"978-960-418-320-3","isbn13":"978-960-418-320-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":250,"publication_year":2013,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"18.0","price_updated_at":"2013-03-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":186785,"url":"https://bibliography.gr/books/logismos-metabolwn-a589bc60-a051-4ac8-9070-3736065b71f8.json"},{"id":187045,"title":"Εισαγωγή στην αριθμητική ανάλυση","subtitle":null,"description":"Το παρόν βιβλίο περιέχει την ύλη για το μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης, όπως αυτό διδάχθηκε από το συγγραφέα κατά σειρά ετών σε τμήματα μηχανικών των πολυτεχνικών σχολών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και του University of Florida.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΠαρόλο που δεν είναι απαραίτητο, το προτεινόμενο μαθηματικό υπόβαθρο θα έπρεπε να περιλαμβάνει στοιχειώδη γνώση και οικειότητα σε θέματα προγραμματισμού και αλγορίθμων, διαφορικού λογισμού, γραμμικής άλγεβρας και διαφορικών εξισώσεων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη γραμμική άλγεβρα εφόσον αποτελεί απαραίτητο εργαλείο για την κατανόηση των περισσοτέρων μεθόδων που θα περιγράψουμε.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο γνωστικό αντικείμενο της Αριθμητικής Ανάλυσης και γενικότερα αυτό της θεωρίας Υπολογισμών έχει μεγάλο εύρος, και αυτό το βιβλίο επιχειρεί μία ευρεία εισαγωγή, κάνοντας αναφορά σε κάποια στοιχειώδη και αντιπροσωπευτικά θέματα. Ιδιαίτερη έμφαση έχει δοθεί στη μαθηματική τεκμηρίωση των υπολογιστικών μεθόδων που θα αναφερθούν, παρά στην απλή διατύπωση διαδικασιών. Για κάθε θέμα που θα παρουσιαστεί υιοθετείται η ίδια μεθοδολογία ανάπτυξης. Καταρχήν δίνεται ένας ακριβής ορισμός του μαθηματικού προβλήματος που πρέπει να επιλυθεί, και εξετάζονται διάφορες πτυχές του προβλήματος βάσει κάποιας διαισθητικής επεξεργασίας (σχηματικά ή γεωμετρικά). Στη συνέχεια, και αφού αποκτηθεί μία επαρκή αίσθηση της φύσεως του προβλήματος, προτείνεται μία μέθοδος επίλυσης της οποίας η ορθότητα θα αποδεικνύεται μαθηματικά. Τέλος, η μαθηματικά τεκμηριωμένη μέθοδος θα διατυπώνεται ως αλγόριθμος σε μορφή ψευδοκώδικα, έτσι ώστε να επιδέχεται υπολογιστική ανάλυση και να είναι άμεσα υλοποιήσιμη σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα θέματα που θα αναφερθούν σε αυτό το βιβλίο περιλαμβάνουν υπολογιστικές μεθόδους για προβλήματα επίλυσης εξισώσεων, παρεμβολής, προσέγγισης, αριθμητικής ολοκλήρωσης, παραγοντοποίησης πινάκων, εύρεσης ιδιοτιμών και ιδιο-διανυσμάτων, επίλυσης γραμμικών συστημάτων, γραμμικής βελτιστοποίησης, και κανονικών διαφορικών εξισώσεων. Παρέχεται επίσης και μία εισαγωγή στο μαθηματικό λογισμικό MATLAB, καθώς και συνοπτική περιγραφή όσον αφορά τη χρήση του για την επίλυση των προβλημάτων που αναφέρονται. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του βιβλίου)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b190195.jpg","isbn":"978-960-418-429-3","isbn13":"978-960-418-429-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":305,"publication_year":2013,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"23.0","price_updated_at":"2013-08-28","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":190195,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-arithmhtikh-analysh-ebd6e4f5-6f92-4f75-b16c-cb88964f16ce.json"}]