[{"id":137292,"title":"Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε τελειόφοιτους προπτυχιακούς φοιτητές και μεταπτυχιακούς φοιτητές των Σχολών Θετικών Επιστημών, των Πολυτεχνικών Σχολών καθώς και των Σχολών Τεχνολογικών Εφαρμογών που θέλουν να εντρυφήσουν σε θέματα Λογισμού Μεταβολών και Θεωρίας Βέλτιστου Ελέγχου. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για ανεξάρτητη μελέτη από εφαρμοσμένους μαθηματικούς και μηχανικούς. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο βιβλίο αυτό επιχειρείται η γεφύρωση δύο πολύ σημαντικών τομέων: του Λογισμού των Μεταβολών και του Βέλτιστου Ελέγχου που αποτελεί μια από τις σημαντικότερες εφαρμογές του Λογισμού των Μεταβολών. Για τον λόγο αυτό έγινε ο διαχωρισμός του βιβλίου σε δύο ενότητες:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην πρώτη ενότητα γίνεται μια εισαγωγική προσέγγιση στην θεωρία του Λογισμού των Μεταβολών, ξεκινώντας με βασικές έννοιες όπως αυτή του συναρτησιακού μιας ή και περισσοτέρων συναρτήσεων και στη συνέχεια διατυπώνοντας αναγκαίες και ικανές συνθήκες ύπαρξης ακρότατων σε συναρτησιακά (συνθήκες Euler-Lagrange, συνθήκες Legendre-Jacobi). Επιμέρους προβλήματα που επιλύονται είναι: η εύρεση ακρότατου μέσω των μερικών διαφορικών εξισώσεων Hamilton-Jacobi, η διατύπωση των συνθηκών Weierstrass-Erdmann για προβλήματα με συναρτήσεις που έχουν ασυνέχεια στις παραγώγους, η ελαχιστοποίηση συναρτησιακών με συναρτήσεις που υπόκεινται σε περιορισμούς, το ισοπεριμετρικό πρόβλημα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ δεύτερη ενότητα αναφέρεται πάνω στις εφαρμογές της θεωρίας του Λογισμού των Μεταβολών στον Βέλτιστο Έλεγχο. Επιλύεται το πρόβλημα Bolza μέσω του Λογισμού των Μεταβολών αλλά και του Δυναμικού Προγραμματισμού. Τα αποτελέσματα αυτά εφαρμόζονται στην επίλυση του γραμμικού τετραγωνικού προβλήματος καθώς και στο πρόβλημα ανίχνευσης. Διατυπώνεται η αρχή ελαχίστου του Pontryagin και εφαρμόζεται στα προβλήματα : ελάχιστου χρόνου, ελάχιστων καυσίμων, ελάχιστης ενέργειας, βέλτιστου ελέγχου με περιορισμούς στα διανύσματα κατάστασης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο παράρτημα του βιβλίου γίνεται αναφορά σε βασικές έννοιες των Μαθηματικών και της Θεωρίας Ελέγχου. Το βιβλίο συνοδεύεται από ένα μεγάλο πλήθος λυμένων αλλά και άλυτων παραδειγμάτων τα οποία κάνουν το βιβλίο ιδανικό για ανεξάρτητη μελέτη όπως και για ασκήσεις στην τάξη. Ένα μέρος των παραδειγμάτων λύνεται με χρήση καθαρά μαθηματικών εργαλείων προκειμένου ο αναγνώστης να κάνει μια επανάληψη σε βασικά μαθηματικά εργαλεία που χρειάζεται ενώ ένα άλλο μέρος των παραδειγμάτων λύνεται με την χρήση συναρτήσεων από γνωστά πακέτα προγραμμάτων όπως Mathematica, Matlab, Excel για να δει ο αναγνώστης τις δυνατότητες που του δίνει η τεχνολογία για την επίλυση των προβλημάτων αυτών μιας και η επίλυση τους γίνεται εξαιρετικά δύσκολη σε πραγματικά προβλήματα.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b139968.jpg","isbn":"978-960-456-140-7","isbn13":"978-960-456-140-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":327,"publication_year":2009,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"31.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":139968,"url":"https://bibliography.gr/books/beltistos-elegxos-systhmatwn.json"},{"id":145219,"title":"Μέθοδοι ποσοτικής ανάλυσης","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές της Γεωπονικής Σχολής, κατεύθυνσης Αγροτικής Οικονομίας, για να αποτελέσει βοήθημα στο μάθημα των ποσοτικών μεθόδων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eO όρος ποσοτικές μέθοδοι σύμφωνα με την ευρεία του έννοια δηλώνει το σύνολο των μαθηματικών εκείνων, καθώς και τις μαθηματικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται στην οικονομική ανάλυση και στο μάνατζμεντ. Όπως είναι επομένως φανερό, το περιεχόμενο των ποσοτικών μεθόδων είναι πάρα πολύ ευρύ, αφού μπορεί να περιλαμβάνει θέματα συνδυαστικής και οριακής ανάλυσης συναρτήσεων γεωργικής οικονομικής, μέχρι θέματα μαθηματικού προγραμματισμού και θεωρίας παγνίων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eTο βιβλίο αυτό, με βάση το γεγονός ότι οι φοιτητές στους οποίους απευθύνεται έχουν διδαχθεί σε προηγούμενα έτη διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, προχωρεί πέρα ή συμπληρώνει το μαθηματικό τους υπόβαθρο με τα μαθηματικά εκείνα και τις μαθηματικές μεθόδους που θα συναντήσουν και θα χρησιμοποιήσουν στα οικονομικά κυρίως, αλλά και στα άλλα μαθήματα των επομένων ετών της κατεύθυνσης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eMε το πνεύμα αυτό, στο βιβλίο περιλαμβάνονται θέματα συνδυαστικής ανάλυσης, όπως μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί, θέματα γραμμικής άλγεβρας, όπως άλγεβρα πινάκων, συστήματα γραμμικών εξισώσεων και ανισώσεων πρώτου βαθμού, στοιχεία ανάλυσης εισροών - εκροών, στοιχεία οριακής ανάλυσης συναρτήσεων γεωργικής οικονομικής, καθώς και θέματα επιχειρησιακής έρευνας, όπως ο γραμμικός προγραμματισμός, το πρόβλημα μεταφορών, ο προγραμματισμός και ο έλεγχος αποθεμάτων, κ.λ.π.. Για την καλύτερη κατανόηση των μαθηματικών αυτών εννοιών και μεθόδων δίνονται στο τέλος κάθε κεφαλαίου παραδείγματα από τη γεωργική οικονομική πραγματικότητα. \u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b148127.jpg","isbn":"978-960-456-172-8","isbn13":"978-960-456-172-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":287,"publication_year":2009,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"27.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":148127,"url":"https://bibliography.gr/books/methodoi-posotikhs-analyshs.json"},{"id":145218,"title":"Τοπολογία μετρικών χώρων","subtitle":"Βασική θεωρία: Παραδείγματα, ασκήσεις: Λυμένα προβλήματα","description":"Η Μαθηματική Ανάλυση στην ανάπτυξη των διαφόρων κλάδων της (Λογισμοί, Διαφορικές Εξισώσεις, Μιγαδική και Πραγματική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση) γίνεται πολύπλοκη και παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες. \u003cbr\u003eΓι' αυτό είναι ανάγκη να διατυπωθούν οι θεμελιώδεις αρχές πάνω στις οποίες βασίζεται η Μαθηματική Ανάλυση, κι' αυτό κάνει η Τοπολογία. \u003cbr\u003eΟι βασικές αρχές της Τοπολογίας, και ειδικά των μετρικών χώρων, είναι απαραίτητες για τη μελέτη πολλών επιστημονικών κλάδων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό αναφέρεται στους μετρικούς τοπολογικούς χώρους και νορμικούς τοπολογικούς χώρους. Η ανάπτυξη των εννοιών γίνεται αναλυτικά και με μαθηματική αυστηρότητα, χωρίς όμως αυτό να δυσκολεύει την κατανόηση του κειμένου. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσεται η τοπολογία μετρικών (νορμικών) χώρων και οι βασικές έννοιές της.\u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι έννοιες της σύγκλισης και της συνέχειας, καθώς και οι έννοιες της ακολουθίας Cauchy και του πλήρους χώρου. \u003cbr\u003eΣτο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται οι συμπαγείς χώροι και οι ιδιότητές τους και στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι συναφείς χώροι και οι ιδιότητές τους. \u003cbr\u003eΣε κάθε κεφάλαιο περιέχονται αρκετά παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών του και ασκήσεις. \u003cbr\u003eΤέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παραθέτουμε τα λυμένα προβλήματα που αναφέρονται σ' όλη την ύλη των προηγούμενων κεφαλαίων. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b148126.jpg","isbn":"978-960-456-177-3","isbn13":"978-960-456-177-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":335,"publication_year":2009,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"29.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":148126,"url":"https://bibliography.gr/books/topologia-metrikwn-xwrwn.json"},{"id":145546,"title":"Μαθηματικά \u0026 εξετάσεις","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό είναι προϊόν επεξεργασίας και σύνθεσης τεσσάρων εισηγήσεων γύρω από το θέμα \"Μαθηματικά και Εξετάσεις\" που έκανα την τελευταία πενταετία σε επιμορφωτικές ημερίδες καθηγητών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το υλικό των εισηγήσεων προέρχεται από την εμπειρία της πολύχρονης ενασχόλησής μου με τις Εξετάσεις και από τη μελέτη της ιστορίας του θεσμού, με οδηγό τα προβλήματα της διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΑπό τη θέση αυτή επιθυμώ να εκφράσω θερμές ευχαριστίες προς όλους τους συναδέλφους που παρακολούθησαν τις εισηγήσεις. Οι ερωτήσεις, τα σχόλια, οι παρεμβάσεις, η κριτική, ακόμη και οι διαφωνίες, συνέβαλαν αποφασιστικά στη διαμόρφωση του τελικού κειμένου αλλά κυρίως με έπεισαν ότι όλο αυτό το υλικό άξιζε να γίνει ευρύτερα γνωστό.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του συγγραφέα)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b148456.jpg","isbn":"978-960-456-181-0","isbn13":"978-960-456-181-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":122,"publication_year":2009,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":148456,"url":"https://bibliography.gr/books/mathhmatika-eksetaseis.json"}]