[{"id":104725,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Η σειρά με τον τίτλο «Ανώτερα Μαθηματικά», που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης.\u003cbr\u003eΤα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφορών.\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση αυτών των θεμάτων γίνεται με απλό, κατανοητό και πρακτικό τρόπο, χωρίς όμως να βλάπτεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΟ δεύτερος τόμος αποτελείται από τρία κεφάλαια.\u003cbr\u003eΣτο έκτο κεφάλαιο περιέχονται βασικά θέματα του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως το όριο, η συνέχεια, οι μερικές παράγωγοι, η διαφόριση, ο τύπος του Τaylor, οι πεπλεγμένες συναρτήσεις, τα ακρότατα συναρτήσεων και στοιχεία της θεωρίας καμπύλων στο χώρο R2.\u003cbr\u003eΣτο έβδομο κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως το διπλό και τριπλό ολοκλήρωμα, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, τα επιεπιφάνεια ολοκληρώματα, τα γενικευμένα ολοκληρώματα και ολοκληρώματα εξαρτώμενα από παράμετρο.\u003cbr\u003eΣτο όγδοο κεφάλαιο περιέχονται θέματα της διανυσματικής ανάλυσης, όπως ο διανυσματικός λογισμός, οι διανυσματικές συναρτήσεις, τα αριθμητικά και διανυσματικά πεδία, οι τελεστές (κλίση, απόκλιση, στροφή), τα επικαμπύλια ολοκληρώματα και ο τύπος του Green, τα επιεπιφάνεια ολοκληρώματα και τα Θεωρήματα του Gauss και του Stokes.\u003cbr\u003eΣε κάθε κεφάλαιο περιέχονται ασκήσεις των οποίων οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. \u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b107276.jpg","isbn":"960-431-995-7","isbn13":"978-960-431-995-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":616,"publication_year":2006,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"31.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":107276,"url":"https://bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-5798853c-1ea6-4c29-8105-3f9beacf3b30.json"},{"id":114020,"title":"Εισαγωγή στη γεωμετρία των αλγεβρικών καμπυλών","subtitle":null,"description":"Η θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών είναι ένας από τους παλαιότερους κλάδους των μαθηματικών. Στην αρχαιότητα απλές καμπύλες, όπως ευθείες, κύκλοι κ.τ.λ. χρησιμοποιούνται για επίλυση πρακτικών προβλημάτων, όπως κατασκευές οικοδομημάτων, μέτρηση γης κ.τ.λ.. Αργότερα, οι κωνικές τομές, ο κισσοειδής του Διοκλέους, ο κονγχοειδής του Νικομήδους και άλλες καμπύλες χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση κλασσικών προβλημάτων της αρχαιότητας. Από τότε μέχρι σήμερα η θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών αναπτύχθηκε σε μεγάλο βαθμό, όχι μόνο για την ποικιλία των μεθόδων της και τα ανοικτά προβλήματα που περιέχει, αλλά και για τις πολλές εφαρμογές της σε κλάδους, όπως η αστρονομία, οπτική, αρχιτεκτονική, κινηματική, μηχανική, κ.α.. Ας σημειωθεί ότι την τελευταία εικοσαετία οι αλγεβρικές καμπύλες έχουν σημαντική συνεισφορά στην κρυπτογραφία, στους κώδικες διορθωτές λαθών και την ρομποτική.\u003cbr\u003eΣκοπός του παρόντος βιβλίου είναι να δώσει μία απλή εισαγωγή στη γεωμετρία των αλγεβρικών καμπυλών. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική γραμμική άλγεβρα και η βασική θεωρία των αλγεβρικών δομών. Μέρος του καλύπτει την ύλη του μαθήματος αλγεβρικές καμπύλες το οποίο διδάσκεται στο τέταρτο έτος του Τμήματος Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116607.jpg","isbn":"960-456-013-1","isbn13":"978-960-456-013-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":170,"publication_year":2006,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":116607,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-gewmetria-twn-algebrikwn-kampylwn.json"}]