[{"id":99107,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Η σειρά με τον τίτλο \"Ανώτερα Μαθηματικά\", που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης.\u003cbr\u003eΤα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφορών.\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση αυτών των θεμάτων γίνεται με απλό, κατανοητό και πρακτικό τρόπο, χωρίς όμως να βλάπτεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΒέβαια ο απαιτητικός αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει σε άλλα πιο ειδικά βιβλία πάνω στα θέματα αυτά, όπου υπάρχουν περισσότερες λεπτομέρειες και άλλη επιπλέον ύλη.\u003cbr\u003eΟ πρώτος τόμος αποτελείται από πέντε κεφάλαια.\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο περιέχονται στοιχεία άλγεβρας από συνδυαστική ανάλυση, ορίζουσες, γραμμικά συστήματα και θεωρία πινάκων.\u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο περιέχονται στοιχεία αναλυτικής γεωμετρίας από συστήματα συντεταγμένων, διανυσματικό λογισμό, το επίπεδο R2, το χώρο R3, κυλινδρικές και κωνικές επιφάνειες.\u003cbr\u003eΣτο τρίτο κεφάλαιο περιέχονται βασικές έννοιες και κριτήρια σύγκλισης των ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών.\u003cbr\u003eΣτο τέταρτο Κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, όπως το όριο, η συνέχεια, η παράγωγος, τα βασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού, ο κανόνας του l' Hospital, οι σειρές του Taylor, τα μέγιστα και ελάχιστα συνάρτησης και η γραφική παράσταση συνάρτησης.\u003cbr\u003eΣτο πέμπτο κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, όπως το ορισμένο και το αόριστο ολοκλήρωμα, οι βασικές τεχνικές της ολοκλήρωσης, ο κανόνας του Simpson (αριθμητική μέθοδος), η παραγώγιση και ολοκλήρωση ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων, τα γενικευμένα ολοκληρώματα και οι εφαρμογές του ολοκληρώματος.\u003cbr\u003eΣτο Παράρτημα παρουσιάζονται συνοπτικά οι μερικές παράγωγοι, τα ακρότατα συνάρτησης δύο μεταβλητών, το διπλό και τριπλό ολοκλήρωμα, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα και ο τύπος του Green, το επιεπιφάνειο ολοκλήρωμα και οι τύποι του Stokes και του Gauss.\u003cbr\u003eΚάθε κεφάλαιο περιέχει ασκήσεις των οποίων οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b101635.jpg","isbn":"960-431-978-7","isbn13":"978-960-431-978-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":609,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"37.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":101635,"url":"https://bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-820efb3f-14e5-4d11-9e04-fdeb9b34e85e.json"},{"id":26407,"title":"Ανώτερα μαθηματικά V","subtitle":"Διαφορικές εξισώσεις","description":null,"image":null,"isbn":"960-431-568-4","isbn13":"978-960-431-568-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":760,"publication_year":1999,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"35.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":27156,"url":"https://bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-v.json"},{"id":94413,"title":"Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής","subtitle":null,"description":"Η βασική θεωρία του ολοκληρώματος Riemann συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής αναπτύσσεται σ' αυτό το βιβλίο, με τρόπο ώστε να γίνεται κατανοητή μέσα από τη γραφική παράσταση και την απλή παρουσίαση του κειμένου.\u003cbr\u003eΤα θεωρήματα παρουσιάζονται έτσι ώστε να μπορούν να είναι χρήσιμα στις εφαρμογές και δεν αφήνονται κρυμμένες δυσκολίες.\u003cbr\u003eΓι' αυτό, όπου εμφανίζονται, αντιμετωπίζονται άμεσα και αναλύονται όσο το δυνατόν πιο απλά, χωρίς να θυσιάζεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΈχει γίνει ιδιαίτερη προσπάθεια, ώστε η παρουσίαση του κειμένου να είναι αυστηρά μαθηματικά διατυπωμένη, και παράλληλα να μην δημιουργούνται κενά στον αναγνώστη.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 1 δίνονται η έννοια του ορισμένου ολοκληρώματος, θεωρήματα ύπαρξης, ιδιότητες των ολοκληρωμάτων, τα θεωρήματα της μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού και η έννοια της αρχικής.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 2 δίνονται η έννοια του αορίστου ολοκληρώματος και οι βασικές ιδιότητές του.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 3 αναπτύσσονται οι βασικές μέθοδοι της αντικατάστασης και της ολοκλήρωσης κατά παράγοντες.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται, με συστηματικό τρόπο, οι τεχνικές της ολοκλήρωσης, δηλαδή οι τρόποι υπολογισμού αορίστων ολοκληρωμάτων, καθώς και ειδικές τεχνικές.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 5 δίνονται η έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, η παραγώγιση και ολοκλήρωση όρο προς όρο ακολουθιών και σειρών (ιδιαίτερα δυναμοσειρών).\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 6 αναπτύσσονται τα γενικευμένα ολοκληρώματα σε άπειρο διάστημα και μη φραγμένων συναρτήσεων, κριτήρια ύπαρξής τους και τα ολοκληρώματα που εξαρτώνται από παράμετρο.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 7 δίνονται εφαρμογές των ολοκληρωμάτων στη γεωμετρία (εμβαδόν χωρίου, μήκος τόξου, όγκοι και επιφάνεια από περιστροφή), στη μαθηματική ανάλυση και στα φυσικά προβλήματα.\u003cbr\u003eΣτο Κεφάλαιο 8 περιγράφονται οι κανόνες προσέγγισης (ορθογωνίων, τραπεζίων, Simpson, Tchebychev, αναπτύγματος του Τaylor) ορισμένων ολοκληρωμάτων.\u003cbr\u003eΣ' όλα τα κεφάλαια περιέχονται παραδείγματα και ασκήσεις των οποίων οι αναλυτικές απαντήσεις δίνονται στο τέλος του βιβλίου. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b96932.jpg","isbn":"960-431-963-9","isbn13":"978-960-431-963-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":611,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"37.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":96932,"url":"https://bibliography.gr/books/oloklhrwtikos-logismos-synarthsewn-mias-pragmatikhs-metablhths.json"},{"id":104725,"title":"Ανώτερα μαθηματικά","subtitle":null,"description":"Η σειρά με τον τίτλο «Ανώτερα Μαθηματικά», που αποτελείται από τρεις τόμους, γράφηκε για να προσφέρει σε Μαθηματικούς και μη Μαθηματικούς, μια αξιόπιστη και σχετικά συνοπτική παρουσίαση βασικών θεμάτων των Μαθηματικών, και κυρίως της Μαθηματικής Ανάλυσης.\u003cbr\u003eΤα θέματα που αναπτύσσονται αφορούν την Άλγεβρα, την Αναλυτική Γεωμετρία, τις Ακολουθίες και Σειρές πραγματικών αριθμών, το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, τη Διανυσματική Ανάλυση, τις Σειρές Fourier, τις Μιγαδικές Συναρτήσεις, τις Διαφορικές Εξισώσεις και τις Εξισώσεις Διαφορών.\u003cbr\u003eΗ παρουσίαση αυτών των θεμάτων γίνεται με απλό, κατανοητό και πρακτικό τρόπο, χωρίς όμως να βλάπτεται η μαθηματική αυστηρότητα.\u003cbr\u003eΟ δεύτερος τόμος αποτελείται από τρία κεφάλαια.\u003cbr\u003eΣτο έκτο κεφάλαιο περιέχονται βασικά θέματα του διαφορικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως το όριο, η συνέχεια, οι μερικές παράγωγοι, η διαφόριση, ο τύπος του Τaylor, οι πεπλεγμένες συναρτήσεις, τα ακρότατα συναρτήσεων και στοιχεία της θεωρίας καμπύλων στο χώρο R2.\u003cbr\u003eΣτο έβδομο κεφάλαιο αναπτύσσονται βασικά θέματα του ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως το διπλό και τριπλό ολοκλήρωμα, το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα, τα επιεπιφάνεια ολοκληρώματα, τα γενικευμένα ολοκληρώματα και ολοκληρώματα εξαρτώμενα από παράμετρο.\u003cbr\u003eΣτο όγδοο κεφάλαιο περιέχονται θέματα της διανυσματικής ανάλυσης, όπως ο διανυσματικός λογισμός, οι διανυσματικές συναρτήσεις, τα αριθμητικά και διανυσματικά πεδία, οι τελεστές (κλίση, απόκλιση, στροφή), τα επικαμπύλια ολοκληρώματα και ο τύπος του Green, τα επιεπιφάνεια ολοκληρώματα και τα Θεωρήματα του Gauss και του Stokes.\u003cbr\u003eΣε κάθε κεφάλαιο περιέχονται ασκήσεις των οποίων οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου. \u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b107276.jpg","isbn":"960-431-995-7","isbn13":"978-960-431-995-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":616,"publication_year":2006,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"31.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":107276,"url":"https://bibliography.gr/books/anwtera-mathhmatika-5798853c-1ea6-4c29-8105-3f9beacf3b30.json"},{"id":200447,"title":"Οι δίδυμοι του απείρου και η εικασία Riemann","subtitle":null,"description":"Tο βιβλίο αυτό είναι πολυθεματικό. Η βασική του επιδίωξη είναι η λύση των δύο μέχρι σήμερα παγκοσμίως άλυτων προβλημάτων που υπαγορεύει ο τίτλος του. Ο συγγραφέας παρουσιάζει αναλυτικά τη λύση των δύο στοιχειωμένων προβλημάτων. Το πρόβλημα των διδύμων πρώτων αριθμών έχει σαν βάση της επίλυσής του μια ανισότητα, που αναδύεται μέσα από μια κατηγορία διαστημάτων των φυσικών αριθμών που ονομάσθηκαν Αργυρά. Από την άλλη μεριά, η αντιμετώπιση της εικασίας Riemann στηρίχθηκε στη Θεωρία της Πληροφορίας, που εφαρμόσθηκε σε μια άλλη κατηγορία διαστημάτων που εκλήθησαν Χρυσά, αλλά και σε ένα αξίωμά της που πηγάζει από την πρόταση: \"Στα Μαθηματικά τίποτε δεν συμβαίνει χωρίς αιτία\". Οι λύσεις των δύο προβλημάτων συσχετίζονται μεταξύ τους. Η μεθοδολογία λύσης ανοίγει νέο κεφάλαιο στα Μαθηματικά και, παραδόξως, συνδέθηκε με την Κβαντική Πληροφορία της Φυσικής. Το σύνολο των αριθμών οικοδομείται από κβάντα πληροφορίας. Ένας πυθαγόρειος κόσμος κρυμμένος στο σκοτάδι, πίσω από την αυγή της δημιουργίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο στη συνέχεια παρουσιάζει μία πρωτότυπη μέθοδο διδασκαλίας της κλασικής Φυσικής του Νεύτωνα, καθώς και της Θεωρίας της Σχετικότητας και της Κβαντικής Φυσικής, ξεκινώντας από γνώσεις Λυκείου. Επίσης, στο τέλος περιέχει και δύο πρωτότυπα άρθρα του συγγραφέα στην Aστροφυσική και την Kοσμολογία, για τα οποία όλες οι απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή τους έχουν δοθεί προηγουμένως.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο έργο αυτό είναι καρπός πολυετούς προσπάθειας και περιέχει σημαντικές φιλοσοφικές προεκτάσεις που αφορούν το πρόβλημα της ύπαρξης και ένα νέο κοσμολογικό μοντέλο του πλατωνικού κόσμου, όμως όλες αυτές οι προεκτάσεις βασίζονται στη σύγχρονη Φυσική και Κοσμολογία, καθώς και στη Θεωρία της Πληροφορίας, που αποτελεί βασικό κεφάλαιο της Κυβερνητικής και της Θεωρίας Παιγνίων. Απευθύνεται σε επαγγελματίες μαθηματικούς, φυσικούς και μηχανικούς. Μπορεί όμως να αποδειχθεί περισσότερο ελκυστικό στους φοιτητές και μαθητές, διότι θέλει να κοινωνήσει με κάθε ανατρεπτικό πνεύμα, καθώς και με φιλοσόφους που διαθέτουν γνώσεις μαθηματικών.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b203642.jpg","isbn":"978-960-456-447-7","isbn13":"978-960-456-447-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":664,"publication_year":2015,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"29.0","price_updated_at":"2015-07-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":203642,"url":"https://bibliography.gr/books/oi-didymoi-tou-apeirou-kai-h-eikasia-riemann.json"},{"id":187280,"title":"Παραγοντική ανάλυση","subtitle":null,"description":"Τα φαινόμενα στο χώρο της κοινωνικής πραγματικότητας, στο χώρο της φύσης και της ζωής πολύ σπάνια συντίθενται από ένα μικρό αριθμό μεταβλητών/παραγόντων. Είναι πολυσύνθετα, πολυπαραγοντικά, με μικρότερες ή μεγαλύτερες αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στις συμμετέχουσες μεταβλητές. \u003cbr\u003eΔεν μπορούμε να απομονώσουμε αυθαίρετα μερικές από αυτές και να τις αναλύσουμε αποσπασματικά. Ωστόσο, για να μελετήσουμε ένα φαινόμενο, πρέπει να αναζητήσουμε ένα μοντέλο με συγκεκριμένο αριθμό παραγόντων, με συγκεκριμένη δομή και λειτουργία και με βάση πάντα μια θεωρία. \u003cbr\u003eΑναγκαστικά τότε οι μεταβλητές θα χορέψουν το χορό του Ζαλόγγου, για να δούμε ποια χορεύει καλά, ποια δηλαδή έχει υψηλή συνεισφορά στο μοντέλο, οπότε θα την κρατήσουμε μέσα, και ποια είναι άχρηστη ώστε να την πετάξουμε έξω από αυτό. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ μεθοδολογία κατασκευής ενός παραγοντικού μοντέλου είναι το κυρίαρχο μέλημα αυτού του βιβλίου, αλλά και τα διαθέσιμα εργαλεία κατασκευής και επιβεβαίωσής του, όπως θα δείτε, είναι μάλλον αρκετά για να κάνετε την έρευνά σας και να απαντήσετε τεκμηριωμένα στα διεθνή επιστημονικά περιοδικά.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b190431.jpg","isbn":"978-960-456-383-8","isbn13":"978-960-456-383-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":728,"publication_year":2013,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"61.0","price_updated_at":"2013-09-10","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":190431,"url":"https://bibliography.gr/books/paragontikh-analysh-95af141a-40f9-48ba-bce3-1a70a928b2dd.json"},{"id":8411,"title":"Μαθηματική ανάλυση","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-431-147-6","isbn13":"978-960-431-147-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":604,"publication_year":1996,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"33.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":8795,"url":"https://bibliography.gr/books/mathhmatikh-analysh-b184a259-b70d-4c0d-9514-7721038536e0.json"},{"id":57375,"title":"Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-431-692-3","isbn13":"978-960-431-692-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":627,"publication_year":2001,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"38.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":58981,"url":"https://bibliography.gr/books/diaforikos-logismos-synarthsewn-mias-pragmatikhs-metablhths.json"}]