[{"id":32856,"title":"Προβλήματα διαφορικών εξισώσεων","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b33787.jpg","isbn":"960-8050-19-7","isbn13":"978-960-8050-19-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":171,"publication_year":1999,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2007-01-26","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":33787,"url":"https://bibliography.gr/books/problhmata-diaforikwn-eksiswsewn.json"},{"id":98477,"title":"Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογές στη μηχανική","subtitle":null,"description":"Στη παρούσα φάση εξέλιξης των Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων Ειδίκευσης στα Ελληνικά Πολυτεχνεία διαπιστώνεται ότι ένας υποψήφιος διδάκτορας μηχανικός χρειάζεται να αποκτήσει στερεές θεωρητικές βάσεις στη μηχανική. Παράλληλα όμως χρειάζεται να αναπτύξει και επιδεξιότητες για την αριθμητική επίλυση σύνθετων προβλημάτων αρχικών και συνοριακών τιμών.\u003cbr\u003eΔεν αποτελεί υπερβολή να πούμε ότι ο σημερινός Έλληνας σπουδαστής, απόφοιτος Πολυτεχνείου, υστερεί σε εκπαίδευση και εξοικείωση στον προγραμματισμό αριθμητικών αλγορίθμων για την επίλυση μαθηματικών μοντέλων. Πολύ συχνά θα δούμε τον σπουδαστή να εκπαιδεύεται απλά ως χρήστης κάποιων υπολογιστικών πακέτων, χωρίς τη δυνατότητα αντίληψης και παρακολούθησης του αλγορίθμου και των παραδοχών πάνω στις οποίες βασίζεται το εκάστοτε μοντέλο.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν σύγγραμμα του Επίκουρου Καθηγητή Ευριπίδη Παπαμίχου περιλαμβάνει αριθμητικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογές στην επιστήμη του μηχανικού, βασισμένες στις πεπερασμένες διαφορές (finite differences). Όσον αφορά τις Σύνηθεις Διαφορικές Εξισώσεις, αντιμετωπίζονται τόσον προβλήματα αρχικών τιμών πρώτης και δεύτερης όσο και προβλήματα συνοριακών τιμών δεύτερης ή ανώτερης τάξης. Από τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις αντιμετωπίζονται τα χαρακτηριστικότερα παραδείγματα γραμμικών εξισώσεως δεύτερης τάξης, η ελλειπτική εξίσωση Poisson/Laplace, η παραβολική εξίσωση θερμότητας και η υπερβολική εξίσωση κύματος. Οι ασκήσεις που επιλέχθηκαν για την εμπέδωση αυτών των τεχνικών είναι άριστα επιλεγμένες και παρουσιασμένες.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ παρούσα εισαγωγή στις \"Αριθμητικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με εφαρμογές στη μηχανική\" χαρακτηρίζεται από τη λιτότητα και απλότητα του ύφους και της παρουσίασης. Το σύγγραμμα είναι πολύ καλά οργανωμένο και λίαν διδακτικό και καλύπτει ένα κενό στη σχετική ελληνική βιβλιογραφία.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του Ιωάννη Βαρδουλάκη, Καθηγητή Ε.Μ.Π.)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b101001.jpg","isbn":"960-418-052-5","isbn13":"978-960-418-052-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":84,"publication_year":2004,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"5.0","price_updated_at":"2005-11-16","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":101001,"url":"https://bibliography.gr/books/arithmhtikes-methodoi-epilyshs-diaforikwn-eksiswsewn-me-efarmoges-sth-mhxanikh.json"},{"id":204383,"title":"Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις","subtitle":null,"description":"Περιέχει: \u003cbr\u003eΔιανύσματα, αναλυτική γεωμετρία και στοιχεία τοπολογίας, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματικές συναρτήσεις Διπλά ολοκληρώματα, Τριπλά ολοκληρώματα, Επικαμπύλια ολοκληρώματα, Επιφανειακά ολοκληρώματα, Γενικευμένα ολοκληρώματα, Διαφορικές Εξισώσεις α' τάξης, Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης, Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων, Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους, Εισαγωγή στο Matlab και εφαρμογές, Απαντήσεις ασκήσεων, Βιβλιογραφία, Ευρετήριο.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b207582.jpg","isbn":"978-960-418-581-8","isbn13":"978-960-418-581-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":768,"publication_year":2016,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"116.0","price_updated_at":"2016-02-10","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":207582,"url":"https://bibliography.gr/books/logismos-synarthsewn-pollwn-metablhtwn-kai-eisagwgh-stis-diaforikes-eksiswseis.json"},{"id":141433,"title":"Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις","subtitle":null,"description":"Σε γενικές γραμμές, η Άλγεβρα είναι επαρκής για να περιγραφούν διαδικασίες προσδιορισμού της τιμής φυσικών μεγεθών που αφορούν σε φυσικά προβλήματα. Όμως, στην πλειοψηφία των εφαρμογών που αφορούν στα διάφορα επιστημονικά πεδία, εμπλέκονται στη μαθηματική περιγραφή και οι ρυθμοί μεταβολής των φυσικών μεγεθών, κυρίως επειδή είναι συχνά ευκολότερος ο προσδιορισμός τους. Ο συσχετισμός του ρυθμού μεταβολής ενός μεγέθους με το ίδιο το μέγεθος οδηγεί σε διαφορική εξίσωση, δηλαδή σε εξίσωση όπου η άγνωστη ποσότητα είναι συνάρτηση.\u003cbr\u003eΑυτές οι εξισώσεις είναι το κύριο εργαλείο περιγραφής του φυσικού κόσμου και κατηγοριοποιούνται σε δύο μεγάλες ομάδες: τις Συνήθεις και τις Μερικές διαφορικές εξισώσεις. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (Σ.Δ.Ε.) ονομάζονται αυτές όπου η άγνωστη συνάρτηση εξαρτάται από μια μόνο ανεξάρτητη μεταβλητή (και άρα ο ρυθμός μεταβολής αντιστοιχεί σε παράγωγο) ενώ Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (Μ.Δ.Ε.) ονομάζονται αυτές όπου η άγνωστη συνάρτηση εξαρτάται από περισσότερες της μιας ανεξάρτητες μεταβλητές (και άρα ο ρυθμός μεταβολής αντιστοιχεί σε μερικές παράγωγους). Παρόλο που οι δεύτερες έχουν μεγάλη ευρύτητα εφαρμογών, οι πρώτες αποτελούν τη βάση για την ανάπτυξη της θεωρίας επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και γι' αυτό είναι αντικείμενο αδιάλειπτης μελέτης και εφαρμογής για περισσότερο από μισή χιλιετία. Ένας επιπρόσθετος λόγος γι' αυτή την εκτεταμένη σπουδή είναι ότι οι Μ.Δ.Ε. σπανίως επιλύονται με αναλυτικό τρόπο ενώ η πλειοψηφία των Σ.Δ.Ε. τυγχάνει αναλυτικής λύσης.\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό φιλοδοξεί να αποτελέσει βοήθημα για ένα πανεπιστημιακό ή και πολυτεχνειακό εξαμηνιαίο μάθημα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων. Παρόλο που εν δυνάμει θα μπορούσε να διδαχθεί ακόμη και σε θεωρητικά τμήματα, ο προσανατολισμός του βιβλίου παραμένει στη μεριά των εφαρμογών, γι' αυτό και δόθηκε ιδιαίτερο βάρος σ' αυτές, οι οποίες παρουσιάζονται με την μορφή λυμένων και άλυτων ασκήσεων. Παραθέτουμε ένα μεγάλο αριθμό ασκήσεων οι οποίες λειτουργούν στην κατεύθυνση της εμβάθυνσης στη θεωρία, ξεκαθαρίζοντας συχνά τα όσα διατυπώνονται εκεί. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b144135.jpg","isbn":"978-960-418-207-7","isbn13":"978-960-418-207-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":304,"publication_year":2009,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"32.0","price_updated_at":"2009-06-18","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":144135,"url":"https://bibliography.gr/books/synhtheis-diaforikes-eksiswseis-53189e6d-ce84-47d6-8567-3e55337e747a.json"},{"id":181345,"title":"Εισαγωγή στην ανάλυση διαστημάτων","subtitle":"Interval Analysis","description":"[...] Το βιβλίο χωρίζεται σε τρία μέρη:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο μέρος, προσπαθούμε να φέρουμε το φοιτητή σε επαφή με το αντικείμενο της Ανάλυσης Διαστημάτων με τέτοιο τρόπο ώστε να αποκτήσει από την αρχή σφαιρική εικόνα του αντικειμένου με το οποίο πρόκειται να ασχοληθεί, κάτι το οποίο θεωρούμε πολύ σημαντικό. Για το λόγο αυτό δίνουμε το στίγμα της Ανάλυσης Διαστημάτων μέσα στο χώρο των Υπολογιστικών Μαθηματικών και παρουσιάζουμε από την αρχή βασικά στοιχεία της νέας μεθοδολογίας, μέσα από κατάλληλα επιλεγμένα θέματα, τα οποία παρουσιάζονται εκτενώς στα επόμενα μέρη του βιβλίου. Η παρουσίαση των θεμάτων αυτών γίνεται με παραστατικό τρόπο, με τη βοήθεια σχημάτων, για μια πρώτη εξοικείωση με το αντικείμενο.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο δεύτερο μέρος αποτελείται από 7 κεφάλαια. Στα κεφάλαια αυτά ορίζονται οι εισαγωγικές έννοιες που είναι απαραίτητες για τη θεμελίωση των νέων διαστηματικών μεθόδων, οι οποίες αναπτύσσονται στο τρίτο μέρος του βιβλίου.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο τρίτο και τελευταίο μέρος του βιβλίου είναι το κυριότερο και αποτελείται από 4 κεφάλαια. Στα κεφάλαια αυτά αναπτύσσονται και μελετώνται οι βασικότερες διαστηματικές μέθοδοι που αφορούν στην επίλυση γραμμικών συστημάτων, μιας μη γραμμικής εξίσωσης, ενός συστήματος μη γραμμικών εξισώσεων και τέλος στην επίλυση του προβλήματος της ολικής βελτιστοποίησης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕπιπρόσθετα, στο τέλος του βιβλίου υπάρχει παράρτημα που αφορά στο υπολογιστικό πακέτο του Matlab καθώς κρίθηκε σκόπιμο να φτάσουμε το αντικείμενο σε επίπεδο εφαρμογών. Εκεί, δίνονται σύντομες οδηγίες χρήσης του Matlab, ώστε και ο αρχάριος φοιτητής να μπορεί να συμμετέχει. Δίνονται επίσης σύντομες οδηγίες για την εγκατάσταση και χρήση του Intlab, το οποίο είναι ένα toobox του Matlab, απαραίτητο για την εφαρμογή της διαστηματικής αριθμητικής. Απλές εφαρμογές της διαστηματικής ανάλυσης με χρήση του Matlab θεωρήσαμε σκόπιμο να μην καταγραφούν στο παράρτημα, αλλά να ενσωματωθούν στο γενικό μέρος του βιβλίου για εκπαιδευτικούς λόγους. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του βιβλίου)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b184472.jpg","isbn":"978-960-418-406-4","isbn13":"978-960-418-406-4","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":314,"publication_year":2012,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"32.0","price_updated_at":"2012-11-23","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":184472,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-analysh-diasthmatwn.json"}]