[{"id":367,"title":"Διαφορική γεωμετρία","subtitle":null,"description":"Διανύσματα (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, γραμμική εξάρτηση, βάσεις και συντεταγμένες, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, ...). Διανυσματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής (ευθείες και επίπεδα, όρια, συνέχεια, παραγώγιση, αναλυτικές συναρτήσεις, ...). Η έννοια της καμπύλης (παραμετρική παράσταση, κανονική καμπύλη, μήκος τόξου, ...). Καμπυλότητα και στρέψη (εφαπτόμενο διάνυσμα, κάθετο επίπεδο, πρώτη κάθετη και εγγύτατο επίπεδο, δεύτερη κάθετη, τρίεδρο, στρέψη, ...). Θεωρία των καμπυλών (εξισώσεις του Frenet, θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας, ενειλιγμένες, εγγύτατες καμπύλες και επιφάνειες, ...). Στοιχειώδης τοπολογία Ευκλείδειων χώρων (ανοικτά και κλειστά σύνολα, οριακά σημεία, συνεκτικά και συμπαγή σύνολα, ομοιομορφισμοί, ...). Διανυσματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής (γραμμικές απεικονίσεις, συνέχεια και όρια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, ...). Η έννοια της επιφάνειας (κανονικές παραμετρικές παραστάσεις, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος,τοπολογικές ιδιότητες, ...). Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή (μήκος τόξου, εμβαδό επιφάνειας, κάθετη καμπυλότητα, καμπυλότητα του Gauss και μέση καμπυλότητα, τύπος του Rodrigues, ασυμπτωτικές γραμμές, ...). Θεωρία των επιφανειών. Τανυστικός λογισμός (εξισώσεις των Gauss-Weingarten, θεώρημα του Gauss, θεμελιώδες θεώρημα των επιφανειών, πολλαπλότητες, τανυστές, ...). Εσωτερική γεωμετρία (απεικονίσεις, γεωδαισιακή καμπυλότητα, γεωδαισιακές, τόξα ελάχιστου μήκους, θεώρημα των Gauss-Bonnet, ...). Παραρτήματα.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b466.jpg","isbn":"960-7610-17-2","isbn13":"978-960-7610-17-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":278,"publication_year":1981,"publication_place":"Αθήνα","price":"21.0","price_updated_at":"2016-09-20","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Differential Geometry","publisher_id":19,"extra":null,"biblionet_id":466,"url":"https://bibliography.gr/books/diaforikh-gewmetria.json"},{"id":163648,"title":"Ομάδες και συμμετρία","subtitle":null,"description":"[...] Οσυγγραφέας διακρίνεται για τη δυνατότητα να περιγράφει ουσιώδη θεωρήματα με τρόπο λιτό και απέριττο. Το βιβλίο διαπνέεται από ένα πνεύμα \"φιλικό\" προς τον αναγνώστη, τον οποίο επιδιώκει να κερδίσει με μια κατ' εξοχήν \"φυσική\" παρουσίαση των επιμέρους θεμάτων υπό το πρίσμα τής (τόσο σημαίνουσας, όπως προείπαμε) γεωμετρικής τους νοηματοδότησης.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ ύλη του, κατανεμημένη σε 28 σύντομα κεφάλαια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο για τη δόμηση αυτονόμων πανεπιστημιακών παραδόσεων όσο και για τη διεξαγωγή ενδιαφερόντων σεμιναρίων προπτυχιακού επιπέδου· εξάλλου, είναι ιδεώδης ακόμη και για κατ' ιδίαν μελέτη, καθόσον περιλαμβάνει:\u003cbr\u003e(α) πληθώρα επεξεργασμένων παραδειγμάτων που συνδράμουν στον μηχανισμό κατανόησης τής αναπτυσσόμενης θεωρίας, \u003cbr\u003e(β) άνω των 300 ασκήσεων (κυμαινόμενου βαθμού δυσκολίας) οι οποίες συμπληρώνουν τις γνώσεις που αποκτώνται εντός τού κυρίως κειμένου,\u003cbr\u003e(γ) πολλά γεωμετρικά σ·ήματα που διευκολύνουν την ανάπτυξη των ενορατικών ικανοτήτων τού αναγνώστη, και \u003cbr\u003e(δ) βοηθητικές μεθοδολογικές επεξηγήσεις εντός των παρεχομένων αποδείξεων. [...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του μεταφραστή)\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΠεριεχόμενα:\u003cbr\u003e- Οι συμμετρίες του τετραέδρου \u003cbr\u003e- Τα αξιώματα της ομάδας \u003cbr\u003e- Αριθμοί\u003cbr\u003e- Οι διεδρικές ομάδες\u003cbr\u003e- Υποομάδες και γεννήτορες\u003cbr\u003e- Μετατάξεις \u003cbr\u003e- Ισομορφισμοί\u003cbr\u003e- Τα πλατωνικά στερεά και το θεώρημα του Cayley \u003cbr\u003e- Ομάδες πινάκων \u003cbr\u003e- Γινόμενα ομάδων\u003cbr\u003e- Το θεώρημα του Lagrange \u003cbr\u003e- Διαμερίσεις \u003cbr\u003e- Το θεώρημα του Cauchy \u003cbr\u003e- Συζυγία \u003cbr\u003e- Ομάδες πηλίκων \u003cbr\u003e- Ομομορφισμοί \u003cbr\u003e- Δράσεις, τροχιές και σταθεροποιητές \u003cbr\u003e- Καταμέτρηση τροχιών \u003cbr\u003e- Πεπερασμένες ομάδες περιστροφών \u003cbr\u003e- Τα θεωρήματα του Sylow \u003cbr\u003e- Ταξινόμηση των ομάδων τάξης \u0026lt; 15 \u003cbr\u003e- Τι συμβαίνει με τις ομάδες τάξης \u0026gt; 16; \u003cbr\u003e- Πεπερασμένως παραγόμενες αβελιανές ομάδες \u003cbr\u003e- Πράξεις γραμμών και στηλών \u003cbr\u003e- Αυτομορφισμοί \u003cbr\u003e- Η ευκλείδεια ομάδα \u003cbr\u003e- Κιγκλιδώματα και σημειακές ομάδες \u003cbr\u003e- Διαμορφώματα διακοσμητικών επιστρωμάτων τοίχου \u003cbr\u003e- Ελεύθερες ομάδες και παραστάσεις \u003cbr\u003e- Δέντρα και to θεώρημα των Nielsen και Schreier \u003cbr\u003e- Βιβλιογραφία \u003cbr\u003e- Ευρετήριο ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b166677.jpg","isbn":"960-7901-38-X","isbn13":"978-960-7901-38-5","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":2273,"name":"Πανεπιστημιακά Μαθηματικά Κείμενα","books_count":10,"tsearch_vector":"'keimena' 'kimena' 'mathhmatika' 'mathimatika' 'panepisthmiaka' 'panepistimiaka'","created_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00"},"pages":264,"publication_year":2002,"publication_place":"Αθήνα","price":"29.0","price_updated_at":"2011-05-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Groups and Symmetry","publisher_id":424,"extra":null,"biblionet_id":166677,"url":"https://bibliography.gr/books/omades-kai-symmetria.json"},{"id":19575,"title":"Συμμετρία","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-7022-22-X","isbn13":"978-960-7022-22-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":188,"publication_year":1991,"publication_place":"Αθήνα","price":"41.0","price_updated_at":"2012-01-17","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Symmetry","publisher_id":82,"extra":null,"biblionet_id":20199,"url":"https://bibliography.gr/books/symmetria.json"}]