[{"id":114393,"title":"Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό είναι ο πρώτος τόμος ενός δίτομου έργου, που στοχεύει στη διδασκαλία ενός εισαγωγικού πανεπιστημιακού μαθήματος δύο εξαμήνων, που αφορά στη βασική ύλη της \"Γραμμικής Άλγεβρας\".\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην Ελλάδα κυκλοφορούν ήδη πολλά εισαγωγικά βιβλία γραμμικής άλγεβρας. Τα τελευταία όμως τρία χρόνια έχει υπάρξει ριζική αλλαγή των μαθηματικών που διδάσκονται στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Αυτή η εξέλιξη έχει κάνει αναγκαίο ένα σύγγραμμα που λαμβάνει υπ' όψιν αυτή την αλλαγή.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116981.jpg","isbn":"960-87601-0-0","isbn13":"978-960-87601-0-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":265,"publication_year":2003,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"21.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Εξαντλημένο","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":116981,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-grammikh-algebra-1331c9c6-7dde-4b3a-a3ef-fa2e2632213d.json"},{"id":114403,"title":"Εισαγωγή στην μεταθετική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Οι σημειώσεις αυτές αποτελούν μια εισαγωγή στη \"Μεταθετική Άλγεβρα\". Απευθύνονται στους φοιτητές του μαθηματικού τμήματος που γνωρίζουν τα βασικά στοιχεία από ομάδες, δακτύλιους και σώματα όπως αυτά εξετάζονται στο μάθημα \"Βασική Άλγεβρα\" και έχουν ετοιμαστεί για να καλύψουν τις ανάγκες του προπτυχιακού μαθήματος \"Μεταθετική Άλγεβρα και Εφαρμογές\".\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ ύλη που αναπτύσσεται αντιστοιχεί ουσιαστικά στα κεφάλαια 1-9 του κλασσικού συγγράμματος των Atiyah και Macdonald, Introduction to Commutative Algebra [1]. Έχουμε όμως προσθέσει στοιχεία αλγεβρικής γεωμετρίας και αλγεβρικής θεωρίας αριθμών που αποτελούν άλλωστε ιστορικές πηγές της \"Μεταθετικής Άλγεβρας\".\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΈχει καταβληθεί ιδιαίτερη προσπάθεια οι κεντρικές ιδέες των 12 κεφαλαίων και οι αποδείξεις των θεωρημάτων να είναι κατανοητές από το φοιτητή χωρίς να χρειάζεται εξωτερική βοήθεια. Έτσι έχουμε συμπεριλάβει όλα όσα χρειάζονται από την άλγεβρα στο κεφάλαιο 0. Επίσης οι αποδείξεις δίνονται με κάθε πληρότητα, πράγμα που ίσως έρχεται σε αντίθεση με την αριστοτεχνική οικονομία του βιβλίου των Atiyah και Macdonald. [...] \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(απόσπασμα από τον πρόλογο του συγγραφέα)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116991.jpg","isbn":"978-960-88637-4-3","isbn13":"978-960-88637-4-3","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":226,"publication_year":2008,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":116991,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-metathetikh-algebra.json"},{"id":114398,"title":"Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Στο πρώτο μέρος αυτού του τόμου μελετούμε ιδιότητες ενός τετραγωνικού πίνακα ή, ισοδύναμα, μιας γραμμικής απεικόνισης από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης στον εαυτό του.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε σε ορισμένες βασικές ιδιότητες των πολυωνύμων, τις οποίες χρειαζόμαστε για τη μελέτη του χαρακτηριστικού και ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα. Αυτά τα πολυώνυμα, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πίνακα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδανυσμάτων, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας, εισάγεται στο δεύτερο κεφάλαιο.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο τρίτο κεφάλαιο, μέσω του ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα, βρίσκουμε ένα κριτήριο που χαρακτηρίζει τους πίνακες που είναι όμοιοι προς ένα διαγώνιο πίνακα. Γενικότερα, δείχνουμε ότι κάθε πίνακας είναι όμοιος προς ένα πίνακα απλούστερης μορφής, η οποία εξαρτάται από το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο δεύτερο μέρος μελετούμε γραμμικέ απεικονίσεις από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης με εσωτερικό γινόμενο στον εαυτό του. Δείχνουμε ότι κάθε πραγματικός συμμετρικός πίνακας είναι όμοιος προς ένα διαγώνιο μέσω ενός ορθογωνίου πίνακα. Στην περίπτωση που ο χώρος είναι μιγαδικός, χαρακτηρίζουμε τις γραμμικές απεικονίσεις για τις οποίες υπάρχει μια ορθοκανονική βάση του χώρου που αποτελείται από ιδιοδιανύσματα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116986.jpg","isbn":"960-88637-3-2","isbn13":"978-960-88637-3-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":273,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"22.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":116986,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-grammikh-algebra-d1d0d70f-fe86-4c5a-8423-93b539c657d7.json"},{"id":135967,"title":"Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό στοχεύει στη διδασκαλία ενός εισαγωγικού πανεπιστημιακού μαθήματος δύο εξαμήνων, που αφορά στη βασική ύλη της Γραμμικής Άλγεβρας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην Ελλάδα κυκλοφορούν ήδη πολλά εισαγωγικά βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας. Τα τελευταία όμως χρόνια έχει υπάρξει μια ριζική αλλαγή της ύλης των Μαθηματικών που διδάσκονται στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Είναι αναγκαίο λοιπόν ένα σύγγραμμα που λαμβάνει υπ' όψιν αυτήν την αλλαγή.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο των συγγραφέων)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b138638.jpg","isbn":"978-960-6706-09-7","isbn13":"978-960-6706-09-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":251,"publication_year":2008,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"26.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":138638,"url":"https://bibliography.gr/books/mia-eisagwgh-sth-grammikh-algebra.json"},{"id":95923,"title":"Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":null,"image":null,"isbn":"960-87601-2-7","isbn13":"978-960-87601-2-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":244,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"20.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Εξαντλημένο","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":98443,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sth-grammikh-algebra-2e524fa9-95e4-4a13-9737-4cf6a46598d5.json"}]