[{"id":182310,"title":"Μια εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Περιεχόμενα:\u003cbr\u003e- Ακέραιοι\u003cbr\u003e- Δακτύλιοι και Παραγοντοποίηση\u003cbr\u003e- Δακτύλιοι\u003cbr\u003e- Παραρτήματα \u003cbr\u003e- Λύσεις Ασκήσεων\u003cbr\u003e- Αναφορές Βιβλιογραφία \u003cbr\u003e- Ομάδες\u003cbr\u003e- Δράσεις Ομάδων.\u003cbr\u003e \u003cbr\u003eΝέα, βελτιωμένη έκδοση του βιβλίου που προτάθηκε από τους διδάσκοντες σε όλα τα Τμήματα Μαθηματικών της χώρας. Το πλούσιο ερευνητικό έργο των συγγραφέων και η μακρόχρονη διδακτική τους εμπειρία στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, είχαν ως αποτέλεσμα ένα εξαιρετικό βιβλίο, το οποίο συνδυάζει μαθηματική αυστηρότητα με σπάνια παιδαγωγική πληρότητα. Με απλά επεξεργασμένα παραδείγματα και εφαρμογές με ερωτήσεις που παρεμβάλλονται ενδιάμεσα, με τις λύσεις σε επιλεγμένες ασκήσει και υπόδειξη λύσεων σε άλλες, είναι ένα σύγγραμμα πολύτιμο για διδάσκοντες, φοιτητές, επαγγελματίες και ερασιτέχνες μαθηματικούς.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b185439.jpg","isbn":"978-960-6706-37-0","isbn13":"978-960-6706-37-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":528,"publication_year":2012,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"46.0","price_updated_at":"2013-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":185439,"url":"https://bibliography.gr/books/mia-eisagwgh-sthn-algebra-c0da8d76-d94d-472e-a0aa-0d2b239f16e1.json"},{"id":5925,"title":"Εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":"Με ιστορικά σημειώματα του Victor Katz","description":"Ένα από τα δημοφιλέστερα σχετικά συγγράμματα της Αμερικανικής βιβλιογραφίας, η \"Εισαγωγή στην Άλγεβρα\" του J. Fraleigh κέρδισε επάξια τη φήμη της χάρις στην ικανότητα του συγγραφέα της να αναδεικνύει το ουσιώδες χωρίς να υπεραπλουστεύει, αλλά και χωρίς να καταφεύγει στην ξύλινη γλώσσα μιας άκαμπτης μαθηματικής αυστηρότητας που αποξηραίνει τη μαθηματική σκέψη αφαιρώντας της όλη τη ζωντάνια μιας πραγματικής αναζήτησης. Με το απλό και γλαφυρό του ύφος, την πληθώρα των παραδειγμάτων του και τα σύντομα ιστορικά σημειώματα, το βιβλίο του J. Fraleigh καταφέρνει να διεγείρει το ενδιαφέρον του φοιτητή και να τον πάρει μαζί του ώς τις πιο δύσκολες κορυφές ενός από τα ωραιότερα δημιουργήματα του ανθρώπινου μυαλού. Ένα βιβλίο προορισμένο να αγαπηθεί από τους Έλληνες μαθηματικούς -φοιτητές ή πτυχιούχους- όπως αγαπήθηκε και από τους ξένους συναδέλφους τους. Μια αληθινά νέα προσθήκη στην ελληνική βιβλιογραφία.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b6221.jpg","isbn":"960-7309-71-5","isbn13":"978-960-7309-71-6","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":532,"name":"Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη Θετικών Επιστημών","books_count":21,"tsearch_vector":"'bibliothhkh' 'bivliothhkh' 'episthmon' 'episthmwn' 'epistimwn' 'panepisthmiakh' 'panepisthmiaki' 'panepistimiakh' 'thetikon' 'thetikvn' 'thetikwn' 'vibliothhkh'","created_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00","updated_at":"2017-04-13T00:55:56.202+03:00"},"pages":624,"publication_year":2003,"publication_place":"Ηράκλειο Κρήτης","price":"35.0","price_updated_at":"2009-08-25","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"A first course in abstract algebra","publisher_id":141,"extra":null,"biblionet_id":6221,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-algebra.json"},{"id":75844,"title":"Αλγεβρικός τανυστικός λογισμός","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b77857.jpg","isbn":"960-431-842-X","isbn13":"978-960-431-842-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":129,"publication_year":2003,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"11.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":77857,"url":"https://bibliography.gr/books/algebrikos-tanystikos-logismos.json"},{"id":82853,"title":"Γραμμική άλγεβρα","subtitle":"Για τους φοιτητές των Α.Ε.Ι. και Τ.Ε.Ι.","description":"Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές Α.Ε.Ι. - Τ.Ε.Ι. και περιέχει την ύλη του μαθήματος της Γραμμικής Άλγεβρας.\u003cbr\u003e- Αλγεβρικές δομές\u003cbr\u003e- Πίνακες\u003cbr\u003e- Ορίζουσες\u003cbr\u003e- Γραμμικά συστήματα\u003cbr\u003e- Διανυσματικοί χώροι\u003cbr\u003e- Γραμμικές συναρτήσεις\u003cbr\u003e- Χαρακτηριστικά μεγέθη\u003cbr\u003e- Λύσεις των ασκήσεων\u003cbr\u003e- Ευρετήριο όρων","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b84887.jpg","isbn":"960-431-904-3","isbn13":"978-960-431-904-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":269,"publication_year":2004,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"18.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":84887,"url":"https://bibliography.gr/books/grammikh-algebra-a7b1ad28-adf7-4526-9e1c-a14407f574d9.json"},{"id":89291,"title":"Εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b91341.jpg","isbn":"960-431-874-8","isbn13":"978-960-431-874-2","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":144,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"14.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":91341,"url":"https://bibliography.gr/books/eisagwgh-sthn-algebra-bf7bf2e8-7662-44ce-afd0-1af61fe0b09e.json"},{"id":89756,"title":"Θεωρία δακτυλίων","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο \"Θεωρία δακτυλίων\" είναι συνέχεια του βιβλίου \"Θεωρία ομάδων\" και σκοπός του είναι να δημιουργήσει στους φοιτητές και σε κάθε ενδιαφερόμενο για την Άλγεβρα, μια καλή υποδομή στα θέματα που πραγματεύεται. Ο όρος \"Άλγεβρα\" αναφέρεται στη διεθνή βιβλιογραφία και ως \"Αφηρημένη Άλγεβρα\" και ως \"Σύγχρονη 'Αλγεβρα\".\u003cbr\u003eΤο βιβλίο περιέχει δεκαέξι κεφάλαια τα οποία πραγματευόμαστε αναλυτικά. Σε κάθε κεφάλαιο εκτός των θεωρημάτων που αποδεικνύονται με αρκετή κατά τη γνώμη μας λεπτομέρεια, περιέχονται παραδείγματα, παρατηρήσεις και εφαρμογές, δηλαδή λυμένες ασκήσεις, για καλύτερη εμπέδωση της θεωρίας. [...] (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b91807.jpg","isbn":"960-351-553-1","isbn13":"978-960-351-553-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":953,"publication_year":2005,"publication_place":"Αθήνα","price":"66.0","price_updated_at":"2005-10-06","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":650,"extra":null,"biblionet_id":91807,"url":"https://bibliography.gr/books/thewria-daktyliwn.json"},{"id":95936,"title":"Στοιχεία αλγεβρικής θεωρίας κωδίκων","subtitle":null,"description":"[...] Το \"ανά χείρας\" βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Θετικών Επιστημών και σκοπός του είναι να τους εισάγει στη Θεωρία Κωδίκων και ειδικότερα στην Αλγεβρική Θεωρία Κωδίκων. Παράλληλα όμως σκοπεύει να δείξει, ακόμα και στον ανυποψίαστο αναγνώστη, την αναγκαιότητα, τη δύναμη και την ωραιότητα των Μαθηματικών.\u003cbr\u003eΤο επίπεδο έχει επιλεγεί ούτως ώστε να είναι προσιτό ακόμη και σε άτομα χωρίς προηγούμενη (υψηλή) Μαθηματική παιδεία, τα οποία όμως είναι διατεθημένα να μελετήσουν τα \"απαιτούμενα\" Μαθηματικά. Έχει γίνει προσπάθεια η παρουσίαση να είναι απλή, αλλά όχι απλοϊκή και σε πολλά σημεία δίνονται ερεθίσματα για περαιτέρω μελέτη.\u003cbr\u003e[...) (από τον πρόλογο του βιβλίου)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b98456.jpg","isbn":"960-87601-9-4","isbn13":"978-960-87601-9-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":200,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"15.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":98456,"url":"https://bibliography.gr/books/stoixeia-algebrikhs-thewrias-kwdikwn.json"},{"id":113661,"title":"Πανεπιστημιακή άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Μάθετε τέλεια Άλγεβρα με τον αποτελεσματικό οδηγό μελέτης Schaum's. \u003cbr\u003eΕίτε θέλετε να κατανοήσετε βασικές έννοιες εύκολα και γρήγορα, είτε θέλετε να τελειοποιήσετε τις ικανότητές σας στην επίλυση προβλημάτων, είτε αναζητάτε τον ιδανικό οδηγό για επανάληψη πριν από τις εξετάσεις, το βιβλίο αυτό θα αποδειχθεί ο αχώριστος σύντροφός σας. \u003cbr\u003eΚαλύπτει, μεταξύ άλλων, θέματα Άλγεβρας κάθε επιπέδου, Γραμμικής Άλγεβρας, Συναρτήσεων καθώς και Γραφικών Παραστάσεων.\u003cbr\u003eΌπως και όλα τα βιβλία της σειράς Schaum's, αυτός ο οδηγός σάς παρέχει με πρακτικό και περιεκτικό τρόπο τις γνώσεις που οι καθηγητές θεωρούν απαραίτητες, χωρίς να σας κουράζει με περιττές λεπτομέρειες. \u003cbr\u003eΆλλο ένα ανυπολόγιστο προτέρημα του βιβλίου είναι πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως αποκλειστικός οδηγός μελέτης, δίνοντάς σας μια πλήρη εικόνα του αντικειμένου, αλλά και σε συνδυασμό με άλλα εκπαιδευτικά εγχειρίδια. \u003cbr\u003e Τα βιβλία Schaum's Outlines είναι ιδιαίτερα δημοφιλή στους φοιτητές επειδή είναι αποτελεσματικά. Κάθε χρόνο εκατοντάδες χιλιάδες φοιτητές βελτιώνουν τις επιδόσεις τους στις εξετάσεις και τις τελικές τους βαθμολογίες με τη βοήθεια αυτών των πολύτιμων οδηγών μελέτης.\u003cbr\u003eΤο βιβλίο Πανεπιστημιακή Άλγεβρα:\u003cbr\u003e- Καλύπτει πλήρως τις βασικές γνώσεις και συμπληρώνει κάθε εκπαιδευτικό βιβλίο.\u003cbr\u003e- Σας διδάσκει αποτελεσματική μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων.\u003cbr\u003e- Περιέχει 1.940 πλήρως λυμένα προβλήματα.\u003cbr\u003e- Είναι ο ιδανικός οδηγός για αυτοδιδασκαλία!","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b116246.jpg","isbn":"978-960-461-000-6","isbn13":"978-960-461-000-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":440,"publication_year":2007,"publication_place":"Αθήνα","price":"35.0","price_updated_at":"2011-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Schaum's Outline of Theory and Problems of College Algebra","publisher_id":505,"extra":null,"biblionet_id":116246,"url":"https://bibliography.gr/books/panepisthmiakh-algebra.json"},{"id":157392,"title":"Γραμμική άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Το βιβλίο αυτό είναι μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και περιλαμβάνει τα πλέον θεμελιώδη θέματα του κλάδου αυτού. Περιλαμβάνονται, επίσης, κάποια πολύ βασικά θέματα αναλυτικής γεωμετρίας τα οποία είναι απαραίτητα στις εφαρμογές και ταυτόχρονα αποτελούν μια εποπτική και φυσιολογική εισαγωγή στην γραμμικής άλγεβρα. [...]\u003cbr\u003eΘέλουμε να τονίσουμε εξ' αρχής ότι, τα βασικά αυτά μαθήματα αποτελούν την ελάχιστη βάση και το εντελώς απαραίτητο εφόδιο προκειμένου να αντιμετωπίσει κανείς τα προβλήματα της σύγχρονης επιστήμης της τεχνολογίας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(από τον πρόλογο του συγγραφέα)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b160393.jpg","isbn":"978-960-418-306-7","isbn13":"978-960-418-306-7","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":275,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"19.0","price_updated_at":"2010-11-19","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":6,"extra":null,"biblionet_id":160393,"url":"https://bibliography.gr/books/grammikh-algebra-ccc24bd3-4342-4b07-ac8b-119c2e43b56c.json"},{"id":204408,"title":"Γραμμική άλγεβρα και οι εφαρμογές της","subtitle":null,"description":"Η παρούσα έκδοση παρέχει ουσιαστική στήριξη τόσο στη διδασκαλία όσο και στη χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Γραμμικής Άλγεβρας. Το υλικό απευθύνεται σε φοιτητές που έχουν γνώση Ανάλυσης (Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού). Ένας συνδυασμός του υψηλού επιστημονικού επιπέδου με τον απλό και προσαρμοσμένο στα φοιτητικά, ερευνητικά και επαγγελματικά δεδομένα, τρόπο γραφής. Το βιβλίο καλύπτει σχεδόν όλους τους τομείς των επιστημών, τόσο με θεωρητικά θέματα όσο και με εφαρμογές του ερευνητικού, εμπορικού, βιομηχανικού, οικονομικού, κοινωνικού και διοικητικού κόσμου. Ένα σύγγραμμα που θα συμβάλλει στην επίλυση αποριών και ταυτόχρονα θα βοηθήσει στη βαθιά μελέτη και μάθηση της γραμμικής άλγεβρας.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του βιβλίου είναι: η Εισαγωγή Βασικών Εννοιών, η Σύγχρονη Αντίληψη του Πολλαπλασιασμού Μητρών, οι Γραμμικοί μετασχηματισμοί, οι Ιδιοτιμές και τα Δυναμικά Συστήματα, τα Προβλήματα Ορθογωνιότητας και Ελαχίστων Τετραγώνων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤα Παιδαγωγικά Χαρακτηριστικά του συγγράμματος είναι: οι Εφαρμογές, Η Γεωμετρική Ερμηνεία, τα Παραδείγματα, τα Θεωρήματα και οι Αποδείξεις, τα Πρακτικά Προβλήματα, οι Ασκήσεις, οι Ερωτήσεις Σωστό/Λάθος, οι Ασκήσεις Συγγραφής, τα Υπολογιστικά Θέματα.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό χρησιμοποιείται για προπτυχιακά μαθήματα μαθηματικών, αλλά είναι και σημείο αναφοράς για επαγγελματίες σε μεγάλες επιχειρήσεις και σε μεταπτυχιακά προγράμματα.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b207607.jpg","isbn":"978-960-508-086-0","isbn13":"978-960-508-086-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":608,"publication_year":2016,"publication_place":"Αθήνα","price":"93.0","price_updated_at":"2016-02-10","cover_type":"Σκληρό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":null,"publisher_id":3125,"extra":null,"biblionet_id":207607,"url":"https://bibliography.gr/books/grammikh-algebra-kai-oi-efarmoges-ths.json"},{"id":66742,"title":"Το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας","subtitle":null,"description":"Το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας μας πληροφορεί ότι κάθε μιγαδικό πολυώνυμο οφείλει να έχει μια μιγαδική θέση μηδενισμού. Αυτό το ιδιάζουσας σημασίας αποτέλεσμα, η πρώτη αποδεκτή απόδειξη του οποίου εδόθη από τον ίδιον τον Gauss, εμπεριέχεται στη τομή της Θεωρίας Αριθμών και της Θεωρίας Εξισώσεων, ενώ εντοπίζεται και σε μια πληθώρα άλλων περιοχών των μαθηματικών. Σκοπός του παρόντος συγγράμματος είναι η εξέταση τριών \"ζευγών\" αποδείξεων του εν λόγω θεωρήματος, προερχόμενων από τρεις διαφορετικές μαθηματικές περιοχές: την Αφηρημένη Άλγεβρα, τη Μιγαδική Ανάλυση και την Τοπολογία. Η πρώτη απόδειξη από κάθε \"ζεύγος\" είναι αρκετά απλή και χρησιμοποιεί μέσα μόνον από ό,τι θα χαρακτηρίζαμε ως \"Στοιχειώδη Μαθηματικά\". [...] Το βιβλίο απευθύνεται κατά κύριο λόγο σε προπτυχιακούς φοιτητές των Μαθηματικών Τμημάτων, φιλοδοξώντας να δράσει ως ένα χρήσιμο βοήθημα για διάφορες παραδόσεις Άλγεβρας και Ανάλυσης ή/και να γίνει αντικείμενο μελέτης στα πλαίσια ειδικών προπτυχιακών σεμιναρίων. Επίσης απευθύνεται και σε εκείνους τους ενδιαφερόμενους μαθηματικούς, οι οποίοι υπηρετούν στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση, και οι οποίοι θα επιθυμούσαν να εμπλουτίσουν τα προγράμματα επιμόρφωσής τους με την αναδίφηση των αποδεικτικών μεθόδων για την πραγμάτευση ενός τόσο σημαντικού θεωρήματος.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b68585.jpg","isbn":"960-7901-20-7","isbn13":"978-960-7901-20-0","ismn":null,"issn":null,"series":{"id":2273,"name":"Πανεπιστημιακά Μαθηματικά Κείμενα","books_count":10,"tsearch_vector":"'keimena' 'kimena' 'mathhmatika' 'mathimatika' 'panepisthmiaka' 'panepistimiaka'","created_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00","updated_at":"2017-04-13T01:09:26.778+03:00"},"pages":264,"publication_year":2001,"publication_place":"Αθήνα","price":"28.0","price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"The fundamental theorem of algebra","publisher_id":424,"extra":null,"biblionet_id":68585,"url":"https://bibliography.gr/books/to-themeliwdes-thewrhma-ths-algebras.json"},{"id":110656,"title":"Υπόθεση Ρίμαν","subtitle":"Η εμμονή με τους πρώτους αριθμούς","description":"Βερολίνο, Αύγουστος 1859: ο Μπέρνχαρντ Ρίμαν γίνεται αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας - εξαιρετική τιμή για έναν τόσο νέο και άσημο μαθηματικό, μόλις 32 ετών. Όπως συνηθιζόταν σε τέτοιες περιπτώσεις, ο Ρίμαν υπέβαλε στην Ακαδημία μια εργασία με την οποία διερευνούσε το φλέγον μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, «σχετικά με το πλήθος των Πρώτων Αριθμών που είναι μικρότεροι από κάποιον δεδομένο αριθμό». \u003cbr\u003eΣτην εργασία του, περιέλαβε μια συμπτωματική αλλά πολύ κρίσιμη εικασία - μια Υπόθεση. Δήλωσε ότι είναι πέρα για πέρα αληθινή και, μάλιστα, ότι μέσα από την Υπόθεσή του προκύπτει ο γενικός τύπος παραγωγής Πρώτων Αριθμών. \u003cbr\u003eΛίγο αργότερα ο Ρίμαν πέθανε. Η σπιτονοικοκυρά του έκαψε όλα τα προσωπικά χαρτιά του και έκτοτε, κανείς δεν έμαθε αν ο Ρίμαν είχε όντως αποδείξει την Υπόθεσή του.\u003cbr\u003eΣτην προσπάθειά του να επιλύσει τον γρίφο των Πρώτων Αριθμών, ο Ρίμαν διέκρινε κάτι μυστηριώδες που έκρυβε μια ασύλληπτη μαθηματική ομορφιά: οι Πρώτοι Αριθμοί κατανέμονταν ομοιόμορφα -με ανεπαίσθητες αποκλίσεις- σε ένα τρισδιάστατο σύμπαν αριθμών. Εκθαμβωτική στη διαύγειά της και καταπληκτική στις δυνητικές εφαρμογές της, η Υπόθεση του Ρίμαν απέκτησε τεράστια σημασία για τα Μαθηματικά. Η απόδειξη ή η απόρριψή της αποτελεί μέχρι σήμερα την ύψιστη πρόκληση για τους μαθηματικούς όλου του κόσμου. \u003cbr\u003eΗ «Υπόθεση Ρίμαν» είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη - καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της.\u003cbr\u003e... Αυτός ο παράξενος, εσωστρεφής χαρακτήρας πήρε τη σκυτάλη από τον Γκάους και διέκρινε ότι μπορούσε να χρησιμοποιήσει τη συνάρτηση Ζ για να δημιουργήσει ένα τρισδιάστατο, μαθηματικό τοπίο. Σαν μαγικός καθρέφτης, η συνάρτηση τον πήρε από το σύμπαν των αριθμών και τον μετέφερε στον κόσμο της γεωμετρίας. Ο Ρίμαν κοίταξε τον καθρέφτη, πήρε μια ανάσα και πέρασε στο εσωτερικό του. Ποιος θα το φανταζόταν! Η συνάρτηση Ζ συνδεόταν με τους πρώτους.\u003cbr\u003eΟ Ρίμαν ανακάλυψε έναν θησαυρό αμύθητης αξίας...","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b113237.jpg","isbn":"960-6640-18-3","isbn13":"978-960-6640-18-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":540,"publication_year":2006,"publication_place":"Αθήνα","price":"23.0","price_updated_at":"2010-04-12","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":"αγγλικά","original_title":"Prime Obsession","publisher_id":113,"extra":null,"biblionet_id":113237,"url":"https://bibliography.gr/books/ypothesh-riman.json"},{"id":147388,"title":"Γραμμική άλγεβρα γραμμικός προγραμματισμός","subtitle":null,"description":null,"image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b150310.jpg","isbn":"960-266-037-6","isbn13":"978-960-266-037-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":280,"publication_year":2003,"publication_place":"Αθήνα","price":"20.0","price_updated_at":"2010-01-13","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":306,"extra":null,"biblionet_id":150310,"url":"https://bibliography.gr/books/grammikh-algebra-grammikos-programmatismos.json"},{"id":149370,"title":"Αλγεβρικοί κώδικες","subtitle":null,"description":"Η ψηφιακά κωδικοποιημένη πληροφορία κατά την διέλευσή της διά μέσου διαύλων επικοινωνίας με διαταραχές υφίσταται συχνά αλλοιώσεις. Το αντικείμενο της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών είναι η κωδικοποίηση της πληροφορίας με τέτοιον τρόπο, ώστε αν μικρό πλήθος αλλοιώσεων έχει υπεισέλθει σ' ένα μήνυμα, η αποκωδικοποίησή του να τις διορθώνει. Σήμερα οι Κώδικες Διορθωτές Λαθών έχουν ευρεία εφαρμογή σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, σε σύμπακτους δίσκους, δορυφορικές επικοινωνίες, αποστολή φωτογραφιών από το διάστημα κλπ. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ γέννηση της Θεωρίας των Κωδίκων Διορθωτών Λαθών ανάγεται στο περίφημο άρθρο του C. Shannon \"A mathematical theory of communication\" το οποίο δημοσιεύτηκε στα 1948 και στο οποίο αποδεικνύεται η ύπαρξη αποτελεσματικών κωδίκων. Από τότε μέχρι σήμερα πολύ ερευνητική εργασία έχει γίνει με την χρήση τεχνικών από την άλγεβρα, την συνδυαστική και την γεωμετρία για την κατασκευή κωδίκων που να διασφαλίζουν την αξιόπιστη διακίνηση της ψηφιακής πληροφορίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο παρόν σύγγραμμα διαπραγματεύεται κυρίως τους αλγεβρικούς κώδικες, δηλαδή κώδικες που έχουν αλγεβρική δομή. Απευθύνεται σε φοιτητές τμημάτων μαθηματικών, πληροφορικής, πολυτεχνικών σχολών αλλά και σ' οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για την κωδικοποίηση της πληροφορίας με σκοπό την προστασία της από διαταραχές που εμφανίζονται σε διαύλους επικοινωνίας. Απαραίτητες γνώσεις για την κατανόησή του είναι η βασική Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην αρχή του συγγράμματος παραθέτουμε μία ενότητα όπου υπενθυμίζουμε όλες τις έννοιες από την Αλγεβρα και Θεωρία Αριθμών που θα χρησιμοποιήσουμε. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε μία εισαγωγή στη κωδικοποίηση της πληροφορίας και στην αρχή που βασίζονται οι μέθοδοι διόρθωσή της. \u003cbr\u003eΣτο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφουμε την δομή των πεπερασμένων σωμάτων και μελετάμε τις βασικές ιδιότητες των γραμμικών κωδίκων. \u003cbr\u003eΤο τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο σε μερικές βασικές ανισοτικές σχέσεις που συνδέουν τις παραμέτρους ενός κώδικα. \u003cbr\u003eΤρεις πολύ γνωστές οικογένειες γραμμικών κωδίκων με σημαντικές εφαρμογές, οι κώδικες του Hamming, οι κώδικες του Golay και οι κώδικες των Reed - Muller αποτελούν το αντικείμενο του τέταρτου κεφαλαίου. \u003cbr\u003eΣτο πέμπτο κεφάλαιο μελετάμε μία από τις πλέον σημαντικές κατηγορίες γραμμικών κωδίκων, τους κυκλικούς κώδικες. \u003cbr\u003eΣτο έκτο κεφάλαιο δίνουμε μερικές ακόμη ιδιότητες των πεπερασμένων σωμάτων τις οποίες χρησιμοποιούμε για την περιγραφή μίας πολύ ενδιαφέρουσας οικογένειας κυκλικών κωδίκων, τους κώδικες BCH, οι οποίοι έχουν ευρεία χρήση. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μαθηματικό και υποψήφιο διδάκτορα του τμήματός μας Παρασκευά Αλβανό για την προσεκτική ανάγνωση των χειρογράφων και τις εποικοδομητικές παρατηρήσεις του.\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b152304.jpg","isbn":"978-960-456-200-8","isbn13":"978-960-456-200-8","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":168,"publication_year":2010,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"17.0","price_updated_at":"2010-09-28","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":152304,"url":"https://bibliography.gr/books/algebrikoi-kwdikes.json"},{"id":169352,"title":"Εξισώσεις και ανισώσεις δευτέρου βαθμού στα \"Αριθμητικά\" του Διόφαντου","subtitle":"Μια μελέτη για την ιστορία της άλγεβρας","description":"Το βιβλίο αυτό επιχειρεί μια \"κατάδυση στα βαθειά\" ενός γοητευτικού και ταυτόχρονα αινιγματικού κόσμου: τη μαθηματική επιστήμη της ύστερης Ελληνικής αρχαιότητας όπως αυτή έχει διασωθεί σε μια συλλογή προβλημάτων με τίτλο Διοφάντου Αλεξανδρέως Αριθμητικά. Η εξοικείωση όμως με αυτό τον κόσμο επιβάλει να \"καταδυθούμε\" χωρίς τον εξοπλισμό που παρέχουν τα σύγχρονα Μαθηματικά, μη εξαιρουμένων των απλών εργαλείων που αναφέρονται στον τίτλο του βιβλίου: οι όροι \"εξίσωση\", \"ανίσωση\" και \"βαθμός\" έχουν αποκτήσει από την εποχή του μεσαιωνικού Ισλάμ και της Ευρωπαϊκής αναγέννησης συγκεκριμένες σημασίες, λειτουργίες και αναπαραστάσεις που δεν ήταν οικείες στους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΓια να επιλύσει προβλήματα εύρεσης ρητών αριθμών με δεδομένες ιδιότητες, ο Διόφαντος, χρησιμοποιούσε μια έννοια \"αγνώστου\" σε εμβρυακή μορφή και ορισμένες συντομογραφίες για τις δυνάμεις του, με τη βοήθεια των οποίων και με τεχνάσματα εξαίρετης επινοητικότητας, δημιουργούσε \"υποστάσεις\" που είναι \"ίσες\", \"μείζονες\" ή \"ελάσσονες\" κάποιων άλλων για να προσδιορίσει από αυτές την τιμή του αγνώστου και εν συνεχεία τους ζητούμενους αριθμούς. \u003cbr\u003eΈνα από τα πολλά αινίγματα που εγείρει η ανάγνωση των Αριθμητικών είναι ότι στην εισαγωγή τους ο Διόφαντος δίνει προς τους αναγνώστες μια σημαντική υπόσχεση την οποία όμως αφήνει ανεκπλήρωτη, τουλάχιστον στα τμήματα εκείνα του έργου που έχουν διασωθεί. Συγκεκριμένα, υπόσχεται ότι θα παρουσιάσει «ύστερον» τον τρόπο εύρεσης του αγνώστου από τις ισότητες που σήμερα ονομάζονται «τριώνυμες εξισώσεις δευτέρου ή ανωτέρου βαθμού»· σε κανένα όμως από τα υπάρχοντα τμήματα του έργου δεν γίνεται αυτή η παρουσίαση, παρά το γεγονός ότι τα στοιχεία της αντίστοιχης θεωρίας θεωρούνται γνωστά και χρησιμοποιούνται «σιωπηλά» στην επίλυση αρκετών προβλημάτων. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτην ιστορική βιβλιογραφία έχουν καταγραφεί πολλές απόπειρες αναζήτησης αλγεβρικών χαρακτηριστικών στο περιεχόμενο των Αριθμητικών ή άλλων έργων της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης. Αυτές οι απόπειρες όμως καταλήγουν συνήθως σε σύγχρονες μαθηματικές ανακατασκευές οι οποίες δεν συμβάλουν στην κατανόηση του ιστορικού πλαισίου μέσα στο οποίο τα έργα αυτά αναπτύχθηκαν. Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει κάθε σύγχρονη αφήγηση για τα αρχαία Μαθηματικά είναι το εξής: Πώς θα μεταβιβάσει τον αυθεντικό τρόπο σκέψης του αρχαίου συγγραφέα σε έναν αναγνώστη που δεν έχει προ οφθαλμών (ή αδυνατεί να διαβάσει) το πρωτότυπο κείμενο; Ελπίζω ότι η \"κατάδυση\" και αναζήτηση των εξισώσεων και ανισώσεων δευτέρου βαθμού στα Αριθμητικά του Διόφαντου, θα προσφέρει στους αναγνώστες αυτού του βιβλίου ένα αυθεντικό δείγμα του ιδιαίτερου τρόπου σκέψης που χαρακτηρίζει μια όψιμη αλλά ιδιαίτερα γόνιμη περίοδο της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b172427.jpg","isbn":"978-960-456-308-1","isbn13":"978-960-456-308-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":168,"publication_year":2011,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"12.0","price_updated_at":"2011-11-09","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":123,"extra":null,"biblionet_id":172427,"url":"https://bibliography.gr/books/eksiswseis-kai-aniswseis-deuterou-bathmou-sta-arithmhtika-tou-diofantou.json"}]