[{"id":182310,"title":"Μια εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Περιεχόμενα:\u003cbr\u003e- Ακέραιοι\u003cbr\u003e- Δακτύλιοι και Παραγοντοποίηση\u003cbr\u003e- Δακτύλιοι\u003cbr\u003e- Παραρτήματα \u003cbr\u003e- Λύσεις Ασκήσεων\u003cbr\u003e- Αναφορές Βιβλιογραφία \u003cbr\u003e- Ομάδες\u003cbr\u003e- Δράσεις Ομάδων.\u003cbr\u003e \u003cbr\u003eΝέα, βελτιωμένη έκδοση του βιβλίου που προτάθηκε από τους διδάσκοντες σε όλα τα Τμήματα Μαθηματικών της χώρας. Το πλούσιο ερευνητικό έργο των συγγραφέων και η μακρόχρονη διδακτική τους εμπειρία στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών, είχαν ως αποτέλεσμα ένα εξαιρετικό βιβλίο, το οποίο συνδυάζει μαθηματική αυστηρότητα με σπάνια παιδαγωγική πληρότητα. Με απλά επεξεργασμένα παραδείγματα και εφαρμογές με ερωτήσεις που παρεμβάλλονται ενδιάμεσα, με τις λύσεις σε επιλεγμένες ασκήσει και υπόδειξη λύσεων σε άλλες, είναι ένα σύγγραμμα πολύτιμο για διδάσκοντες, φοιτητές, επαγγελματίες και ερασιτέχνες μαθηματικούς.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b185439.jpg","isbn":"978-960-6706-37-0","isbn13":"978-960-6706-37-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":528,"publication_year":2012,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"46.0","price_updated_at":"2013-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":185439,"url":"https://bibliography.gr/books/mia-eisagwgh-sthn-algebra-c0da8d76-d94d-472e-a0aa-0d2b239f16e1.json"},{"id":95925,"title":"Μια εισαγωγή στην άλγεβρα","subtitle":null,"description":"Αυτό το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές των μαθηματικών. [...] \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΕίναι όσο το δυνατόν αυτοδύναμο και καλύπτει τη βασική θεωρία των δακτυλίων και των ομάδων. Η δομή των δακτυλίων εξετάζεται στις ενότητες 2 και 3, ενώ στις ενότητες 4 και 5 αναπτύσσεται η θεωρία των ομάδων. Οι ενότητες 2 και 4 είναι έτσι δομημένες, ούτως ώστε να είναι ανεξάρτητες η μία της άλλης. Συνεπώς, ο φοιτητής είναι ελεύθερος να μελετήσει τους δακτυλίους πριν ή μετά τις ομάδες. Στην ενότητα 1 μελετώνται οι βασικές ιδιότητες των ακεραίων, καθώς και η έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Ένας από τους στόχους της ενότητας 3 είναι να καταδείξει την έννοια αυτή γενικότερα στους δακτυλίους μοναδικής παραγοντοποίησης και κατόπιν να την εφαρμόσει για την επίλυση συγκεκριμένων Διοφαντικών Εξισώσεων. Στην ενότητα 1 μελετάται επίσης η αριθμητική των ισοτιμιών, ένα θεμελιώδες παράδειγμα που αναπτύσσεται γενικότερα στις ενότητες 2 και 4. Στην ενότητα 4 μελετάται η έννοια της συμμετρίας, που οδηγεί φυσιολογικά στην έννοια της ομάδας. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται η βασική θεωρία των ομάδων και η νέα αυτή γνώση εφαρμόζεται για να ληφθούν αποτελέσματα στη στοιχειώδη θεωρία αριθμών. Τέλος, στην ενότητα 5 αναπτύσσεται η έννοια της δράσης μιας ομάδας, η οποία ουσιαστικά γενικεύει την έννοια της συμμετρίας. Ως βασική εφαρμογή αυτής της έννοιας, αποδεικνύουμε τα θεωρήματα του Sylow, που είναι από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα της θεωρίας των πεπερασμένων ομάδων.[...]\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e(απόσπασμα από τον πρόλογο των συγγραφέων)","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b98445.jpg","isbn":"960-88637-2-4","isbn13":"978-960-88637-2-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":448,"publication_year":2005,"publication_place":"Θεσσαλονίκη","price":"39.0","price_updated_at":"2011-07-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Εξαντλημένο","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":1564,"extra":null,"biblionet_id":98445,"url":"https://bibliography.gr/books/mia-eisagwgh-sthn-algebra.json"}]