[{"id":135777,"title":"Αριθμητική ανάλυση","subtitle":"Παραδείγματα, ασκήσεις και θέματα εξετάσεων","description":"Στο μοναδικό αυτό εγχειρίδιο μελέτης παρουσιάζονται με απλό τρόπο τα βασικά θέματα που καλύπτουν τη διδασκόμενη ύλη του μαθήματος στα περισσότερα πανεπιστημιακά προγράμματα προπτυχιακών σπουδών, ενώ περιλαμβάνεται και πλήθος ασκήσεων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΜεταξύ άλλων, το βιβλίο καλύπτει και την ακόλουθη θεματολογία:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e- Το αντίστροφο πρόβλημα (επίλυση εξισώσεων, μέθοδος Βolzano ή της διχοτόμησης, μέθοδος της εσφαλμένης θέσης, μέθοδος της διατομής (ή της τέμνουσας), επαναληπτικές διαδικασίες, μέθοδος Newton, μέθοδος Picard Lidel?f, μέθοδος Δ2 του Aitken).\u003cbr\u003e- Γραμμικά συστήματα (επαναληπτικές μέθοδοι, Μέθοδος JACOBI, μέθοδος Gauss-Seidel, μέθοδος διαδοχικής υπερχαλάρωσης, άμεση μέθοδος απαλοιφής του Gauss, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, μέθοδος Newton για μη γραμμικά συστήματα).\u003cbr\u003e- Επίλυση διαφορικών εξισώσεων (απλές μορφές εξισώσεων διαφορών, επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξης, μέθοδοι απλού βήματος επίλυσης διαφορικών εξισώσεων, αναλυτικές μέθοδοι: η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών, μέθοδος του Euler, μέθοδοι των Runge-Kutta, μέθοδοι παρεμβολής, μέθοδοι πολλαπλού βήματος, αναλυτικές μέθοδοι: άμεσος προσδιορισμός της λύσης με σειρές Τaylor, ανάλυση σφάλματος κ.ά.).\u003cbr\u003e- Εισαγωγή στην θεωρία προσεγγίσεων για το πρόβλημα της αναγνώρισης (παρεμβολή, πολυωνυμική παρεμβολή και πρόβλεψη με πεπερασμένες διαφορές, παρεμβολικό πολυώνυμο, παρεμβολή Lagrange, παρεμβολή Hermite, διαιρεμένες διαφορές, το παρεμβολικό πολυώνυμο του Newton, τo \"προς τα εμπρός\" παρεμβολικό πολυώνυμο Newton-Gregory, τύποι παρεμβολής κ.ά.).\u003cbr\u003e- Το ευθύ πρόβλημα (αριθμητική ολοκλήρωση με χρήση παρεμβολικών πολυωνύμων, τύποι Cote, αντικατάσταση ολοκληρωτέας συνάρτησης με 1ου βαθμού πολυώνυμα, αριθμητική ολοκλήρωση με χρήση παρεμβολικών πολυωνύμων 2ου βαθμού, 3ου βαθμού και 4ου βαθμού, μελέτη του σφάλματος για μονότονες ολοκληρωτέες συναρτήσεις και για περιοδικές ολοκληρωτέες συναρτήσεις, αριθμητική ολοκλήρωση με χρήση παρεμβολής Lagrange, σφάλμα ολοκλήρωσης, αριθμητική ολοκλήρωση με χρήση παρεμβολής Hermite, τύπος των Euler \u0026amp; MacLaurent, αριθμητική ολοκλήρωση με τη μέθοδο Romberg, αριθμητική ολοκλήρωση με αντικατάσταση του τελεστή, οι τύποι Newton Cotes).","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b138447.jpg","isbn":"978-960-461-172-0","isbn13":"978-960-461-172-0","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":279,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"25.0","price_updated_at":"2011-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":505,"extra":null,"biblionet_id":138447,"url":"https://bibliography.gr/books/arithmhtikh-analysh-bab633c0-8670-494c-a7e3-239c08f8619d.json"},{"id":140199,"title":"Πιθανότητες και στατιστική","subtitle":"Παραδείγματα, ασκήσεις και θέματα εξετάσεων","description":"Σε αυτόν τον ολοκληρωμένο οδηγό παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της Θεωρίας Πιθανοτήτων, καθώς και τα απαραίτητα στοιχεία από τη συνδυαστική ανάλυση. Οι βασικές αρχές της Θεωρίας Πιθανοτήτων και των κατανομών αποτελούν τη βάση για την παρουσίαση της Στατιστικής Συμπερασματολογίας. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο περιέχει πλήθος παραδειγμάτων και ασκήσεων που βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση των εννοιών που παρουσιάζονται, ενώ περιλαμβάνεται επίσης πλήθος θεμάτων από τις εξετάσεις των φοιτητών στη διδακτέα ύλη του μαθήματος. \u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣτα περιεχόμενα του βιβλίου συμπεριλαμβάνονται τα ακόλουθα:\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΚεφάλαιο 1: Ιστορική εξέλιξη της πιθανοκρατικής αντίληψης (Δειγματοχώρος και γεγονότα, Τεχνικές απαρίθμησης, Μεταθέσεις στοιχείων διαφορετικών ειδών σε αντίστοιχες ομάδες, Απλές μεταθέσεις, Κυκλικές μεταθέσεις, Διατάξεις, Επαναληπτικές διατάξεις, Συνδυασμοί, Ορισμός της πιθανότητας, Ορισμός για πεπερασμένα σύνολα κ.ά.).\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΚεφάλαιο 2: Στοχαστικές (ή τυχαίες) μεταβλητές (Διακριτές Τ.Μ., Συναρτήσεις κατανομών πιθανοτήτων διακριτών Τ.Μ., Συνεχείς συναρτήσεις κατανομών πιθανοτήτων, Ιδιότητες των συναρτήσεων κατανομής, Κύριες περιγραφικές παράμετροι κατανομών μιας Τ.Μ., Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις, Η ανέλιξη (ή διαδικασία) Βernoulli κ.ά.).\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΚεφάλαιο 3: Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών (Συναρτήσεις με μία τυχαία μεταβλητή, Συναρτήσεις με περισσοτέρες από μία τυχαίες μεταβλητές, Θεωρία δειγματοληψίας, Δειγματοληπτικά σφάλματα, Μη δειγματοληπτικά σφάλματα, Θεωρία εκτιμήσεων, Σημειακή εκτίμηση: η μέθοδος των ροπών, Σημειακή εκτίμηση: η μέθοδος της μέγιστης πιθανοφάνειας, Κατανομή της δειγματικής μέσης τιμής κ.ά.).\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΠαράρτημα: Πίνακες Κατανομών Πιθανότητας (Poisson, Αθροιστική κατανομή Poisson)\u003cbr\u003e","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b142891.jpg","isbn":"978-960-461-252-9","isbn13":"978-960-461-252-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":336,"publication_year":2009,"publication_place":"Αθήνα","price":"29.0","price_updated_at":"2011-01-07","cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":505,"extra":null,"biblionet_id":142891,"url":"https://bibliography.gr/books/pithanothtes-kai-statistikh-33edccdf-8db2-4e63-818b-48fceda29937.json"}]