[{"id":178727,"title":"Ανάλυση και εφαρμογές","subtitle":null,"description":"Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί βασικό κλάδο των Μαθηματικών και είναι σημαντικό αντικείμενο σπουδής στις προπτυχιακές σπουδές πολλών επιστημών. Έχει μεγάλο αριθμό εφαρμογών σε άλλους κλάδους των μαθηματικών αλλά και σε άλλες επιστήμες, όπως για παράδειγμα στην Πληροφορική, στη Φυσική, στην Οικονομία και στη Βιολογία.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΗ Ανάλυση θεωρείται από πολλούς ως ο κλάδος των Μαθηματικών στον οποίο αναπτύσσονται με περισσότερη ακρίβεια και σε ορισμένες περιπτώσεις σε γενικότερη μορφή οι έννοιες του Απειροστικού Λογισμού.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό έχει σαν σκοπό του να βοηθήσει στην κατανόηση και στην εμβάθυνση των βασικών εννοιών των Μαθηματικών και ιδιαίτερα της Ανάλυσης. Για το σκοπό αυτό σε κάθε κεφάλαιο δίδεται μία συνοπτική θεωρία, με σχετικές προτάσεις και θεωρήματα, καθώς και ένας μεγάλος αριθμός εφαρμογών, λυμένων και άλυτων ασκήσεων. Στα κεφάλαια του βιβλίου αυτού αναλύονται: θεωρία συνόλων, απεικονίσεις, σχέσεις, βασικές κατηγορίες συναρτήσεων, οικονομικές συναρτήσεις, ακολούθιες πραγματικών αριθμών, σύγκλιση και όρια ακολουθιών, σειρά πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης σειρών, σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων, παραγώγιση συναρτήσεων, αόριστο ολοκλήρωμα, διαφορικές εξισώσεις, κλασσική θεωρία ολοκλήρωσης του Riemman, ορισμένο ολοκλήρωμα, υπολογισμός εμβαδού επίπεδου χωρίου, μήκος τόξου καμπύλης και όγκος στερερού εκ περιστροφής. ","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b181852.jpg","isbn":"978-960-7996-32-9","isbn13":"978-960-7996-32-9","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":827,"publication_year":2008,"publication_place":"Πειραιάς","price":null,"price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3326,"extra":null,"biblionet_id":181852,"url":"https://bibliography.gr/books/analysh-kai-efarmoges.json"},{"id":178729,"title":"Ανάλυση Fourier","subtitle":null,"description":"Η Ανάλυση Fourier εφαρμόζεται σε ένα ευρύτατο φάσμα θεμάτων της Πληροφορικής όπως στην ανάλυση συνελικτικών φίλτρων, την ποσοτική περιγραφή της δειγματοληψίας σημάτων συνεχούς χρόνου, την ανάλυση και σύνθεση συστημάτων επεξεργασίας σημάτων και εικόνων κλπ. Στο πεδίο της Ανάλυσης Fourier εντάσσεται και η θεωρία των κυματιδίων (wavelets), η οποία αναπτύσσεται ραγδαία τα τελευταία χρόνια, σε μια παραπέρα προσπάθεια αντιμετώπισης προβλημάτων ανακατασκευής σημάτων, αναγνώρισης φωνής, φίλτρων θορύβων, συμπίεσης εικόνας κλπ.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό στα τέσσερα κεφάλαιά του παρουσιάζονται οι σειρές Fourier, τα ολοκληρώματα και οι μετασχηματισμοί Fourier, ο διακριτός και ο ταχύς μετασχηματισμός Fourier και τέλος η θεωρία κατανομών. Κάθε καφάλαιο έχει χωριστεί σε τρία μέρη: τη θεωρία, τις λυμένες ασκήσεις και τις άλυτες για καλύτερη κατανόηση των παρουσιαζόμενων θεμάτων.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b181854.jpg","isbn":"960-7996-14-3","isbn13":"978-960-7996-14-5","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":457,"publication_year":2004,"publication_place":"Πειραιάς","price":null,"price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3326,"extra":null,"biblionet_id":181854,"url":"https://bibliography.gr/books/analysh-fourier-6e64cce8-32fb-4c9b-9ffa-22a6b32f29c4.json"},{"id":178728,"title":"Ανάλυση και εφαρμογές","subtitle":null,"description":"Πρόκειται για το δεύτερο τόμο του \"Ανάλυση και Εφαρμογές\" και ακολουθείται η ίδια λογική. Κάθε κεφάλαιο αποτελείται από τρία μέρη: τη θεωρία, τις λυμένες και τις άλυτες ασκήσεις. Τα θέματα που αναλύονται σε αυτό το τόμο είναι: αριθμητική επίλυση εξισώσεων, πολυώνυμα παρεμβολής, αριθμητική ολοκλήρωση, γενικευμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων μίας μεταβλητής, γενικευμένα ολοκληρώματα που εξαρτώνται από μία παράμετρο, συναρτήσεις γάμμα και βήτα, μετασχηματισμός Laplace, ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων, σύγκλιση δυναμοσειρών, γεννήτριες συναρτήσεις, συναρτήσεις δύο μεταβλητών, όριο συνέχεια, μερική παράγωγος, διαφορισιμότητα συναρτήσεων δύο μεταβλητών, διπλό ολοκλήρωμα συνάρτησης δύο μεταβλητών, συναρτήσεις πολλών μεταβήτών, μέθοδος πολλαπλασιαστών του Lagrange για τον προσδιορισμό των δεσμευμένων ακρότατων και στον υπολογισμό του τριπλού ολοκληρώματος.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b181853.jpg","isbn":"978-960-7996-33-6","isbn13":"978-960-7996-33-6","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":873,"publication_year":2008,"publication_place":"Πειραιάς","price":null,"price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3326,"extra":null,"biblionet_id":181853,"url":"https://bibliography.gr/books/analysh-kai-efarmoges-4891bc6a-6e39-4b47-a3bc-1d57737721c5.json"},{"id":178725,"title":"Ασκήσεις απειροστικού λογισμού","subtitle":null,"description":"Στο βιβλίο αυτό που αποτελεί συνέχεια του πρώτου τόμου των Ασκήσεων Απειροστικού Λογισμού παρουσιάζονται ασκήσεις και εφαρμογές γενικού ενδιαφέροντος πάνω στον Απειροστικό Λογισμό.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΣυγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο μελετώνται εφαρμογές των γενικευμένων ολοκληρωμάτων με έμφαση στο μετασχηματισμό Laplace και στη συνάρτηση Γάμμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο δίδονται ασκήσεις και εφαρμογές στις ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων με έμφαση στις δυναμοσειρές. Οι διαφορές και οι εξισώσεις των αποτελούν το βασικό αντικείμενο του τρίτου κεφαλαίου, ενώ στο τέταρτο, πέμπτο και έκτο μελετώνται οι συναρτήσεις δύο μεταβλητών και δίδονται οικονομικές εφαρμογές αυτών. Εδώ δίδονται επίλεκτες ασκήσεις σε θέματα παραγώγισης, ολοκληρωμάτων καθώς και στη συνάρτηση Βήτα. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζονται ασκήσεις συναρτήσεων πολλών μεταβλητών με εφαρμογές στα μέγιστα και στα ελάχιστα συναρτήσεων τριών μεταβλητών καθώς και στο τριπλό ολοκλήρωμα. Τέλος, εφαρμογές των παραπάνω δίδονται στο όγδοο κεφάλαιο σε θέματα γραμμικού προγραμματισμού, παιγνίων και γραφημάτων.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b181851.jpg","isbn":"960-7996-12-7","isbn13":"978-960-7996-12-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":569,"publication_year":2004,"publication_place":"Πειραιάς","price":null,"price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3326,"extra":null,"biblionet_id":181851,"url":"https://bibliography.gr/books/askhseis-apeirostikou-logismou-62f1c4ef-7044-4b78-bb07-d54812885652.json"},{"id":178726,"title":"Ασκήσεις απειροστικού λογισμού","subtitle":null,"description":"Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί βασικό εργαλείο για την μελέτη και την επίλυση προβλημάτων της Πληροφορικής, Στατιστικής, Οικονομικής και άλλων επιστημών. Θεωρείται δε από πολλούς οικονομολόγους ως βάση των Μαθηματικών της Οικονομικής Αναλύσεως.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΤο βιβλίο αυτό περιλαμβάνει Ασκήσεις Απειροστικού Λογισμού που καλύπτουν τα αντίκειμενα των συνόλων, ακολουθιών, σειρών, συναρτήσεων, της παραγωγίσεως και τέλος των αόριστων και ορισμένων ολοκληρωμέτων.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eΚάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει τριάντα αναλυτικά λυμένες ασκήσειςνπου θα συμβάλλουν κατά τον καλύτερο δυνατό τρόπο στην εμπέδωση των αντίστοιχων θεωρητικών θεμάτων και πενήντα άλυτες ασκήσεις για περαιτέρω εξάσκηση.","image":"http://www.biblionet.gr/images/covers/b181850.jpg","isbn":"960-7996-09-7","isbn13":"978-960-7996-09-1","ismn":null,"issn":null,"series":null,"pages":454,"publication_year":2004,"publication_place":"Πειραιάς","price":null,"price_updated_at":null,"cover_type":"Μαλακό εξώφυλλο","availability":"Κυκλοφορεί - Εκκρεμής εγγραφή","format":"Βιβλίο","original_language":null,"original_title":null,"publisher_id":3326,"extra":null,"biblionet_id":181850,"url":"https://bibliography.gr/books/askhseis-apeirostikou-logismou-f1a37093-b600-4c74-a4b9-a836d11505b2.json"}]